Một em bé có khối lượng 25 kg bắt đầu trượt từ đỉnh cầu trượt có độ cao 1,6 m so với mặt đất với tốc độ ban đầu bằng không. Bỏ qua ma sát, chọn mốc thế năng tại chân cầu trượt. Tính vận tốc của em bé tại chân cầu trượt

Để tính vận tốc của em bé tại chân cầu trượt, chúng ta có thể sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. Theo định luật này, tổng năng lượng cơ học (gồm động năng và thế năng) của hệ thống sẽ được bảo toàn khi không có lực ma sát hoặc lực bên ngoài tác động.

Tại đỉnh cầu trượt, em bé có thế năng do độ cao và không có động năng (vì tốc độ ban đầu bằng không). Thể năng được tính bằng công thức:

\[
E_p = mgh
\]

Trong đó:
- \( m = 25 \) kg (khối lượng em bé)
- \( g = 9.81 \) m/s² (gia tốc trọng trường)
- \( h = 1.6 \) m (độ cao)

Thế năng tại đỉnh cầu trượt là:

\[
E_p = 25 \cdot 9.81 \cdot 1.6
\]

Tính toán:

\[
E_p = 25 \cdot 9.81 \cdot 1.6 = 392.4 \, \text{J}
\]

Tại chân cầu trượt, em bé sẽ có toàn bộ năng lượng chuyển thành động năng, do đó:

\[
E_k = \frac{1}{2} mv^2
\]

Vì bảo toàn năng lượng, ta có:

\[
E_p = E_k
\]

Hay:

\[
392.4 = \frac{1}{2} \cdot 25 \cdot v^2
\]

Giải phương trình trên:

\[
392.4 = 12.5 \cdot v^2
\]

Chia 2 bên cho 12.5:

\[
v^2 = \frac{392.4}{12.5} \approx 31.392
\]

Lấy căn bậc 2 để tìm \( v \):

\[
v \approx \sqrt{31.392} \approx 5.6 \, \text{m/s}
\]

Vậy, vận tốc của em bé tại chân cầu trượt là khoảng \( 5.6 \, \text{m/s} \).