Để tìm độ lớn góc khúc xạ, chúng ta có thể sử dụng định luật khúc xạ ánh sáng, được phát biểu như sau:

\[
\frac{\sin(i)}{\sin(r)} = n
\]

Trong đó:
- \( i \) là góc tới (góc giữa tia sáng tới và pháp tuyến tại điểm tới),
- \( r \) là góc khúc xạ (góc giữa tia sáng khúc xạ và pháp tuyến),
- \( n \) là chiết suất tỉ đối của môi trường.

Từ đề bài, ta có:
- Chiết suất tỉ đối \( n = \frac{5}{4} \)
- Góc tới \( i = 30^\circ \)

Áp dụng định luật khúc xạ:

\[
\frac{\sin(30^\circ)}{\sin(r)} = \frac{5}{4}
\]

Ta biết rằng:

\[
\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}
\]

Suy ra:

\[
\frac{\frac{1}{2}}{\sin(r)} = \frac{5}{4}
\]

Giải phương trình trên:

\[
\sin(r) = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2}{5}
\]

Bây giờ ta tính góc khúc xạ \( r \):

\[
r = \arcsin\left(\frac{2}{5}\right)
\]

Sử dụng máy tính để tìm giá trị của \( r \):

\[
r \approx 23.58^\circ
\]

Vậy, độ lớn góc khúc xạ là khoảng \( 23.58^\circ \).