Phần nguyên của số thực \(x\), kí hiệu là \(\left[ x \right]\), là số nguyên lớn nhất không vượt quá \(x\).
Cho \(\left[ x \right]\) là nghiệm của phương trình \(4{[x]^2} + 5\left[ x \right] - 9 = 0\) với \(\left[ x \right]\) là phần nguyên của \(x\) \(\left( {x \in \mathbb{R}} \right)\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sauTập giá trị của \(x\) là \(\left[ {a;b} \right)\) với \(a\) bằng __ và \(b\) bằng __.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Đáp án
Tập giá trị của \(x\) là \(\left[ {a;b} \right)\) với \(a\) bằng 1 và \(b\) bằng 2.
Giải thích
Đặt \(\left[ x \right] = y,y \in \mathbb{Z}\). Phương trình trở thành: \(4{y^2} + 5y - 9 = 0\).
Suy ra \(y = 1\) hoặc \(y = - \frac{9}{5}\) (loại do \( - \frac{9}{5} \notin \mathbb{Z}\) ).
Do đó \(\left[ x \right] = y = 1 \Rightarrow 1 \le x < 2\).
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\left[ {1;2} \right)\).
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |