Tính góc khúc xạ

Để tính góc khúc xạ, chúng ta có thể sử dụng định luật khúc xạ ánh sáng (định luật Snell):

\[
n_1 \cdot \sin(i_1) = n_2 \cdot \sin(i_2)
\]

Trong đó:
- \( n_1 \) là chỉ số khúc xạ của môi trường 1 (nước, \( n=1.33 \)).
- \( n_2 \) là chỉ số khúc xạ của môi trường 2 (thủy tinh, \( n=1.5 \)).
- \( i_1 \) là góc tới (40°).
- \( i_2 \) là góc khúc xạ cần tính.

### a. Tính góc khúc xạ \( i_2 \) khi tia sáng truyền từ nước vào thủy tinh:

1. Thay các giá trị vào công thức:

\[
1.33 \cdot \sin(40^\circ) = 1.5 \cdot \sin(i_2)
\]

2. Tính \( \sin(40^\circ) \):

\[
\sin(40^\circ) \approx 0.6428
\]

3. Thay vào phương trình:

\[
1.33 \cdot 0.6428 = 1.5 \cdot \sin(i_2)
\]

4. Tính giá trị bên trái:

\[
0.8544 = 1.5 \cdot \sin(i_2)
\]

5. Tính \( \sin(i_2) \):

\[
\sin(i_2) = \frac{0.8544}{1.5} \approx 0.5696
\]

6. Tính góc khúc xạ \( i_2 \):

\[
i_2 = \arcsin(0.5696) \approx 34.8^\circ
\]

Vậy, **góc khúc xạ** \( i_2 \approx 34.8^\circ \).

### b. Nếu đổi chiều truyền sáng, xác định góc khúc xạ khi góc tới bằng 40°:

Khi ánh sáng từ thủy tinh ra nước, ta có:

\[
n_2 \cdot \sin(i_1) = n_1 \cdot \sin(i_2)
\]

Trong đó:
- \( n_2 = 1.5 \) (thủy tinh)
- \( n_1 = 1.33 \) (nước)
- \( i_1 = 40^\circ \)

1. Thay vào công thức:

\[
1.5 \cdot \sin(40^\circ) = 1.33 \cdot \sin(i_2)
\]

2. Tính phía bên trái:

\[
1.5 \cdot 0.6428 \approx 0.9642
\]

3. Thay vào phương trình:

\[
0.9642 = 1.33 \cdot \sin(i_2)
\]

4. Tính \( \sin(i_2) \):

\[
\sin(i_2) = \frac{0.9642}{1.33} \approx 0.725
\]

5. Tính góc khúc xạ \( i_2 \):

\[
i_2 = \arcsin(0.725) \approx 46.4^\circ
\]

Vậy, **góc khúc xạ** \( i_2 \) khi đổi chiều truyền sáng bằng 40° là khoảng **46.4°**.