Để xác định phát biểu sai trong các lựa chọn về dòng điện xoay chiều với biểu thức \( i = 2 \cos(100\pi t) \) (A), chúng ta sẽ phân tích từng lựa chọn một:

1. **A. Cường độ cực đại là 2A.**
- Đúng. Cường độ cực đại \( I_0 \) trong biểu thức \( I = I_0 \cos(\omega t) \) là 2A.

2. **B. Chu kỳ là 0,02 s.**
- Thời gian chu kỳ \( T \) được tính bằng công thức \( T = \frac{1}{f} \), trong đó \( f \) là tần số.
- Tần số có thể được tính từ \( \omega = 2\pi f \). Ở đây, \( \omega = 100\pi \), nên:
\[
f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{100\pi}{2\pi} = 50 \text{ Hz}
\]
- Do đó, chu kỳ:
\[
T = \frac{1}{f} = \frac{1}{50} = 0,02 \text{ s}
\]
- Chọn B là đúng.

3. **C. Tần số là 50 Hz.**
- Đúng, từ phân tích trên, tần số tính được là 50 Hz.

4. **D. Cường độ hiệu dụng là \( 2A\sqrt{2} \).**
- Cường độ hiệu dụng \( I_{rms} \) được tính bằng \( I_{rms} = \frac{I_0}{\sqrt{2}} \).
- Với \( I_0 = 2A \):
\[
I_{rms} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2} A \approx 1,414 A
\]
- Vì vậy, chọn D là sai khi nói rằng cường độ hiệu dụng là \( 2A\sqrt{2} \).

**Phát biểu sai là D.**