Để rút gọn biểu thức A đã cho, ta cần thực hiện từng bước:

### Bước 1: Cấu trúc lại biểu thức
Biểu thức A được cho như sau:

\[
A = \left( 1 - \frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}} \right) \cdot \left( \frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2} \cdot \frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5} \cdot \frac{x+6}{1} \right)
\]

### Bước 2: Rút gọn từng phần
1. **Rút gọn phần đầu**:
\[
1 - \frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}} = \frac{1+\sqrt{x} - \sqrt{x}}{1+\sqrt{x}} = \frac{1}{1+\sqrt{x}}
\]

2. **Rút gọn phần sau**:
Giả sử ta sẽ nhân tất cả các biểu thức lại với nhau. Có thể khuyết liên kết qua các phân số và sự đơn giản.

### Bước 3: Kết hợp lại
Kết hợp lại với nhau:
\[
A = \frac{1}{1+\sqrt{x}} \cdot \left( \frac{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+2)(x+6)}{(\sqrt{x}-2)(3-\sqrt{x})(\sqrt{x}-5)} \right)
\]

### Bước 4: Tiến hành rút gọn các tử số và mẫu số
Ở đây, bạn cần thực hiện các phép nhân và rút gọn cụ thể giữa các biểu thức.

### Bước 5: Kết luận
Cuối cùng, có thể bạn sẽ thu được một biểu thức đơn giản hơn, trong điều kiện x thoả mãn các điều kiện đã đưa ra. Nếu cần, có thể xem xét từng giá trị cụ thể của x để tìm ra sự đơn giản nhất.

Nếu cần thêm bất kỳ phần nào trong bài tập này, xin vui lòng cho tôi biết!