Một nhà máy thủy điện có đập nước nằm ở độ cao 50 m đổ xuống làm quay tua bin của máy phát điện. Biết lưu lượng nước trên đập đổ xuống là 30 m³/s, trọng lượng riêng của nước là \( 10^4 \, N/m^3 \). Bỏ qua sự mất mát năng lượng. Tính công suất của nhà máy điện đó

Để tính công suất của nhà máy thủy điện, ta cần sử dụng công thức tính công suất từ năng lượng của dòng nước:

1. **Tính năng lượng nước rơi:**

Năng lượng của nước trong một giây được tính bằng công thức:
\[
E = m \cdot g \cdot h
\]

Trong đó:
- \(m\) là khối lượng nước, tính theo kilogam (kg).
- \(g\) là gia tốc trọng trường, xấp xỉ \(9.81 \, m/s^2\).
- \(h\) là chiều cao đập, tính theo mét (m).

Ta có lưu lượng nước là \(30 \, m^3/s\). Khối lượng của nước (theo công thức \(m = \rho \cdot V\)), trong đó \(\rho = 10^3 \, kg/m^3\) là mật độ của nước, nên:
\[
m = \rho \cdot V = 1000 \, kg/m^3 \cdot 30 \, m^3/s = 30000 \, kg/s.
\]

2. **Tính năng lượng:**
\[
E = m \cdot g \cdot h = 30000 \, kg/s \cdot 9.81 \, m/s^2 \cdot 50 \, m.
\]

Tính giá trị cụ thể:
\[
E = 30000 \cdot 9.81 \cdot 50 = 14715000 \, J/s.
\]

3. **Công suất:**

Công suất (P) của nhà máy điện chính là năng lượng nước rơi trong một giây, tức là:
\[
P = E = 14715000 \, W = 14.715 \, MW.
\]

Vậy công suất của nhà máy điện là khoảng **14.715 MW**.