Dưới đây là hướng dẫn giải cho các bài toán trong phần Tự luận:

### Bài 1 (0,5 điểm)
**Thực hiện phép chia:**
\[
\frac{7a^2b^2 + 14a^1b^3 - 2.1a^2b}{-7a^2b}
\]

1. Thực hiện phép chia từng hạng tử:
- Hạng tử đầu: \( \frac{7a^2b^2}{-7a^2b} = -b \)
- Hạng tử thứ hai: \( \frac{14a^1b^3}{-7a^2b} = -2ab^2 \)
- Hạng tử thứ ba: \( \frac{-2.1a^2b}{-7a^2b} = \frac{2.1}{7} \)

2. Kết quả phép chia là:
\[
-b - 2ab^2 + \frac{2.1}{7}
\]

### Bài 2 (1,5 điểm)
Cho biểu thức:
\[
A = y^3 - x(x^2 - 2y) + (x - y)(x + xy + y)
\]

a) **Rút gọn A:**
1. Rút gọn từng phần:
- Tính \( -x(x^2 - 2y) = -x^3 + 2xy \)
- Tính \( (x - y)(x + xy + y) = x^2 + x^2y - xy - y^2 \)

2. Thay vào A và gộp:
\[
A = y^3 - x^3 + 2xy + x^2 + x^2y - xy - y^2
\]
- Gộp lại các hạng tử tương tự.

b) **Tính giá trị của A khi \( x = 2023 \) và \( y = -\frac{1}{2023} \).**
- Thay \( x \) và \( y \) vào biểu thức rút gọn A để tính giá trị.

### Bài 3 (1,0 điểm)
**Phân tích các đa thức thành nhân tử:**

a) \( 5x^3y + 10x^2y^2 + 5xy^3 \)
1. Nhận thấy có thể đặt \( 5xy \) ra ngoài:
\[
5xy(x^2 + 2xy + y^2) = 5xy(x+y)^2
\]

b) \( 9x^2 + 3x - y^2 - y \)
1. Gộp lại:
\[
9x^2 + 3x - (y^2 + y)
\]
2. Phân tích từng phần:
- \( 9x^2 + 3x = 3x(3x + 1) \)
- \( y^2 + y = y(y + 1) \)

Kết thúc, bạn sẽ có dạng phân tích cho hai đa thức trên.