Dưới đây là cách thực hiện từng phép tính:

### a)
\[
\frac{x + 1}{2x - 2} + \frac{-2x}{x^2 - 1}
\]
**Bước 1:** Đặt mẫu số chung \( (2x - 2)(x^2 - 1) \).
**Bước 2:** Chia hai phân số sao cho cùng mẫu số và thực hiện phép cộng.

### b)
\[
\frac{2x}{x^2 + 4x + 4} + \frac{x + 1}{x + 2} + \frac{2 - x}{(x + 2)^2}
\]
**Bước 1:** Biến đổi \( x^2 + 4x + 4 \) thành \( (x + 2)^2 \).
**Bước 2:** Đặt mẫu số chung là \( (x + 2)^2 \) và thực hiện phép cộng.

### c)
\[
\frac{2x - 1}{x - 1} - \frac{x - 2}{x - 1}
\]
**Bước 1:** Vì hai phân số có cùng mẫu số, thực hiện phép trừ.

### e)
\[
\frac{x^3 - 1}{x^2 - x} + \frac{x^3 + 1}{x^2 + x}
\]
**Bước 1:** Phân tích tử số và mẫu số ra tích.\( x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1) \) và \( x^3 + 1 = (x + 1)(x^2 - x + 1) \).
**Bước 2:** Tìm mẫu số chung và thực hiện phép cộng.

### f)
\[
\frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2} - \frac{y^2}{xy - y^2} - \frac{x^2}{x^2 - xy}
\]
**Bước 1:** Phân tích các mẫu số.
**Bước 2:** Đặt mẫu số chung và thực hiện phép tính.

### g)
\[
\frac{2x^2 - x + 1}{x - 1} + \frac{2 - x^2}{x - 1}
\]
**Bước 1:** Đặt mẫu số chung là \( x - 1 \).
**Bước 2:** Cộng các tử số.

Nếu cần giải từng phép tính cụ thể, hãy cho mình biết!