Để giải các phương trình trong bài 3, ta sẽ giải từng phương trình một:

a) \( |x + 3| = \frac{4}{5} - \frac{1}{2} + \frac{7}{3} \)

Bước 1: Tính toán bên phải.
\[
\frac{4}{5} - \frac{1}{2} + \frac{7}{3} = \frac{24}{30} - \frac{15}{30} + \frac{70}{30} = \frac{79}{30}
\]

Bước 2: Giải phương trình:
\[
|x + 3| = \frac{79}{30}
\]
Ta có hai trường hợp:
1. \( x + 3 = \frac{79}{30} \)
2. \( x + 3 = -\frac{79}{30} \)

Giải từng trường hợp để tìm x.

---

b) \( |x - 7| = \frac{1}{4} + \left| -\frac{5}{3} + \frac{1}{5} \right| \)

Bước 1: Tính toán bên phải.
\[
-\frac{5}{3} + \frac{1}{5} = -\frac{25}{15} + \frac{3}{15} = -\frac{22}{15}
\]
\[
\left|- \frac{22}{15}\right| = \frac{22}{15}
\]
\[
\frac{1}{4} + \frac{22}{15} = \frac{15}{60} + \frac{88}{60} = \frac{103}{60}
\]

Bước 2: Giải phương trình:
\[
|x - 7| = \frac{103}{60}
\]

---

c) \( |x + \frac{2}{3}| = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{4} - \frac{2}{3} \right) \)

Bước 1: Tính toán bên phải.
\[
\frac{1}{4} - \frac{2}{3} = \frac{3}{12} - \frac{8}{12} = -\frac{5}{12}
\]
\[
\frac{1}{2} \left( -\frac{5}{12} \right) = -\frac{5}{24}
\]
Ta không thể có giá trị âm bên phải dấu giá trị tuyệt đối, vậy không có nghiệm cho phương trình này.

---

d) \( |x - \frac{1}{5}| = -\frac{5}{2} - \left( \frac{1}{4} - \frac{2}{3} \right) \)

Bước 1: Kết quả của bên phải là âm, không có nghiệm.

---

e) \( |x + \frac{5}{6}| = \frac{1}{5} \left( \frac{2}{3} - \frac{3}{4} \right) \)

Bước 1: Tính bên phải.
\[
\frac{2}{3} - \frac{3}{4} = \frac{8}{12} - \frac{9}{12} = -\frac{1}{12}
\]
Ta không có nghiệm cho phương trình này.

---

f) \( |x - \frac{1}{5}| + \frac{1}{3} = \frac{1}{4} - \frac{3}{2} \)

Bước 1: Tính toán bên phải.
\[
\frac{1}{4} - \frac{3}{2} = \frac{1}{4} - \frac{6}{4} = -\frac{5}{4}
\]
Tương tự, không có nghiệm.

---

**Kết luận:** Các phương trình a), b) có nghiệm; c), d), e), f) không có nghiệm.