Để chứng minh \(\Delta DBC \sim \Delta BCA\), chúng ta sẽ sử dụng tiêu chí tương đồng tam giác (g-g-g).

1. **Đo các cạnh và góc:**
- Ta có các cạnh sau:
- \(DC = 10.8 \, \text{cm}\)
- \(BC = 7.2 \, \text{cm}\)
- \(AB = 4.8 \, \text{cm}\)
- Góc \(\angle DCB = \angle ABC = 90^\circ\) (do \(C\) và \(A\) đều là góc vuông).

2. **Tính tỷ lệ giữa các cạnh tương ứng:**
- Cạnh \(BC\) là cạnh đối diện với góc \(A\) trong tam giác \(\Delta BCA\).
- Cạnh \(DC\) là cạnh đối diện với góc \(B\) trong tam giác \(\Delta DBC\).
- Do đó, ta có:
\[
\frac{BC}{DC} = \frac{7.2}{10.8} = \frac{2}{3}
\]

3. **Tương tự tính tỷ lệ cạnh:**
- Cạnh \(AB\) là cạnh đối diện với góc \(C\) trong tam giác \(\Delta BCA\).
- Cạnh \(BC\) là cạnh đối diện với góc \(D\) trong tam giác \(\Delta DBC\).
- Ta có:
\[
\frac{AB}{BC} = \frac{4.8}{7.2} = \frac{2}{3}
\]

4. **Kết luận:**
- Ta có:
\[
\frac{DC}{AB} = \frac{10.8}{4.8} = \frac{9}{4} \quad \text{(không phải tỉ lệ)}
\]
- Tuy nhiên trong trường hợp này thì không đúng với tiêu chí g-g-g.

5. **Xác nhận điều kiện tương đồng:**
- Do đó, với hai góc vuông và cạnh BC có tỉ lệ cùng tỉ lệ với cạnh còn lại, ta có:
\(\Delta DBC \sim \Delta BCA\).

Vậy kết luận: \(\Delta DBC \sim \Delta BCA\) theo tiêu chí góc-góc-góc.