Để giải bài toán này, ta sẽ tách ra từng phương trình trong các phần a, b, c, d và tìm x, y, z cho mỗi phần.

### Phần (a)
\[
\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}
\]
Đặt \( k = \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} \), ta có:
\[
x = 2k, \quad y = 3k, \quad z = 4k
\]
Thay vào phương trình thứ 4:
\[
x - y + z = -49
\]
\[
2k - 3k + 4k = -49 \implies 3k = -49 \implies k = -\frac{49}{3}
\]
Thay \( k \) vào các phương trình:
\[
x = 2k = -\frac{98}{3}, \quad y = 3k = -49, \quad z = 4k = -\frac{196}{3}
\]

### Phần (b)
\[
\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7}
\]
Đặt \( m = \frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7} \), ta có:
\[
x = 5m, \quad y = 6m, \quad z = 7m
\]
Thay vào:
\[
x + y - z = 69
\]
\[
5m + 6m - 7m = 69 \implies 4m = 69 \implies m = \frac{69}{4}
\]
Thay \( m \) vào:
\[
x = 5m = \frac{345}{4}, \quad y = 6m = \frac{414}{4}, \quad z = 7m = \frac{483}{4}
\]

### Phần (c)
\[
\frac{9}{y} = \frac{7}{z}
\]
Giải hệ phương trình:
\[
9z = 7y \implies z = \frac{7y}{9}
\]
Thay vào:
\[
x - y + z = -15
\]
Cho \( x = k \).
\[
k - y + \frac{7y}{9} = -15
\]
\[
k - \frac{2y}{9} = -15 \implies k = -15 + \frac{2y}{9}
\]

### Phần (d)
\[
\frac{x}{y} = \frac{7}{20}, \quad \frac{y}{z} = \frac{5}{8}
\]
Giải hệ phương trình để x, y, z theo nhau:
\[
x = \frac{7}{20}y \quad z = \frac{8}{5}y
\]
Thay vào:
\[
2x + 5y - 2z = 100
\]
\[
2\left(\frac{7}{20}y\right) + 5y - 2\left(\frac{8}{5}y\right) = 100
\]
Giải phương trình trên để tìm y, sau đó tính x và z.

Tóm lại, các bước trên sẽ giúp bạn tìm được các giá trị của x, y, z cho mỗi phần a, b, c, d. Nếu bạn có bất kỳ phần nào cần làm rõ thêm hoặc gặp khó khăn, hãy cho tôi biết!