Quy đồng

Để quy đồng các phân thức, ta sẽ tìm mẫu số chung cho các phân thức trong từng bài toán. Ta sẽ thực hiện từng phần một như sau:

### a. Quy đồng `7x/(x^2-1)` và `3x/(x+1)`

1. Phân tích mẫu số:
- \( x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) \)

2. Mẫu số chung: \( (x - 1)(x + 1) \)

3. Quy đồng:
- \( \frac{7x}{(x-1)(x+1)} \) (không cần thay đổi)
- \( \frac{3x}{(x+1)} = \frac{3x(x-1)}{(x-1)(x+1)} \)

4. Kết quả:
\[
\frac{7x + 3x(x - 1)}{(x - 1)(x + 1)}
\]

### b. Quy đồng `3/(x^3-1)` và `2/(x^2+x+1)`

1. Phân tích mẫu số:
- \( x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1) \)
- Mẫu số \( x^2 + x + 1 \) đã là một phân thức riêng.

2. Mẫu số chung: \( (x - 1)(x^2 + x + 1) \)

3. Quy đồng:
- \( \frac{3}{(x - 1)(x^2 + x + 1)} \) (không cần thay đổi)
- \( \frac{2}{(x^2 + x + 1)} = \frac{2(x - 1)}{(x - 1)(x^2 + x + 1)} \)

4. Kết quả:
\[
\frac{3 + 2(x - 1)}{(x - 1)(x^2 + x + 1)}
\]

### c. Quy đồng `3/(x^3-1)` và `x/(x-1)`

1. Mẫu số chung: \( (x - 1)(x^2 + x + 1) \)

2. Quy đồng:
- \( \frac{3}{(x - 1)(x^2 + x + 1)} \)
- \( \frac{x}{(x - 1)} = \frac{x(x^2 + x + 1)}{(x - 1)(x^2 + x + 1)} \)

3. Kết quả:
\[
\frac{3 + x(x^2 + x + 1)}{(x - 1)(x^2 + x + 1)}
\]

### d. Quy đồng `3/(x^3-1)` và `x/(x-1)`

1. Giống như phần trước, mẫu số chung vẫn là \( (x - 1)(x^2 + x + 1) \).

2. Quy đồng:
- Kết quả tương tự như phần trên.

### e. Quy đồng `2/(x^2-4)`, `3x/(x+2)` và `2x-5/(x-2)`

1. Phân tích:
- \( x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) \)

2. Mẫu số chung: \( (x - 2)(x + 2) \)

3. Quy đồng:
- \( \frac{2}{(x - 2)(x + 2)} \)
- \( \frac{3x}{(x + 2)} = \frac{3x(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)} \)
- \( \frac{2x - 5}{(x - 2)} = \frac{(2x - 5)(x + 2)}{(x - 2)(x + 2)} \)

4. Kết quả:
\[
\frac{2 + 3x(x - 2) + (2x - 5)(x + 2)}{(x - 2)(x + 2)}
\]

Như vậy, bạn đã quy đồng tất cả các phân thức ở trên. Nếu cần chi tiết hơn cho từng bước, hãy cho tôi biết!