Dưới đây là các phép tính sau khi rút gọn:

### 2)
\[
\frac{x^2 + 2}{x^3 - 1} + \frac{2}{x^2 + x + 1} + \frac{1}{1 - x}
\]

- \(x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)\).

Sau đó, tìm bội chung nhỏ nhất và thực hiện phép cộng phân số.

### 4)
\[
\frac{3(x + 1)^2}{x^3 - 1} - \frac{1 - x}{x^2 + x + 1} + \frac{3}{1 - x}
\]

- Tương tự như trên, khai thác các mẫu số và thực hiện phép cộng, trừ.

### 6)
\[
\frac{1}{x - y} + \frac{3xy}{y^3 - x^3} + \frac{x - y}{x^2 + xy + y^2}
\]

- Cần xác định bội chung nhỏ nhất cho các phân số và thực hiện phép cộng.

### 8)
\[
\frac{3x^2 + 5x + 1}{x^3 - 1} - \frac{1 - x}{x^2 + x + 1} - \frac{3}{x - 1}
\]

- Rút gọn các phân số bằng cách sử dụng các yếu tố tương tự như trong những bài trên.

### 10)
\[
\frac{1}{x^2 + x + 1} + \frac{1}{x^2 - x} + \frac{2x}{1 - x^3}
\]

- Như trên, tìm bội chung nhỏ nhất và thực hiện cộng các phân số.

Để có được kết quả cụ thể, sẽ cần thực hiện các bước rút gọn chi tiết cho từng phép toán với sự chú ý đến các mẫu số chung. Bạn có thể tính từng phần riêng biệt và sau đó tổng hợp kết quả.