Dưới đây là cách giải từng phương trình trong bài:

1. **Phương trình 1: \( |x - 2.5| = \frac{3}{4} \)**
- \( x - 2.5 = \frac{3}{4} \) hoặc \( x - 2.5 = -\frac{3}{4} \)
- Giải:
- \( x = 2.5 + \frac{3}{4} = 3.25 \)
- \( x = 2.5 - \frac{3}{4} = 1.75 \)
- Kết quả: \( x = 3.25 \) hoặc \( x = 1.75 \)

2. **Phương trình 2: \( \frac{1}{2} |5 - 2x| = \frac{1}{3} \)**
- \( |5 - 2x| = \frac{2}{3} \)
- Giải:
- \( 5 - 2x = \frac{2}{3} \) hoặc \( 5 - 2x = -\frac{2}{3} \)
- Giải cả hai trường hợp:
- \( 5 - 2x = \frac{2}{3} \) ⇒ \( 2x = 5 - \frac{2}{3} = \frac{15 - 2}{3} = \frac{13}{3} \) ⇒ \( x = \frac{13}{6} \)
- \( 5 - 2x = -\frac{2}{3} \) ⇒ \( 2x = 5 + \frac{2}{3} = \frac{15 + 2}{3} = \frac{17}{3} \) ⇒ \( x = \frac{17}{6} \)
- Kết quả: \( x = \frac{13}{6} \) hoặc \( x = \frac{17}{6} \)

3. **Phương trình 3: \( \left( \frac{1}{3} x - 4 \right)^2 = \frac{16}{25} \)**
- \( \frac{1}{3} x - 4 = \frac{4}{5} \) hoặc \( \frac{1}{3} x - 4 = -\frac{4}{5} \)
- Giải:
- \( \frac{1}{3} x = 4 + \frac{4}{5} = \frac{20 + 4}{5} = \frac{24}{5} \) ⇒ \( x = \frac{24}{5} \cdot 3 = \frac{72}{5} \)
- \( \frac{1}{3} x = 4 - \frac{4}{5} = \frac{20 - 4}{5} = \frac{16}{5} \) ⇒ \( x = \frac{16}{5} \cdot 3 = \frac{48}{5} \)
- Kết quả: \( x = \frac{72}{5} \) hoặc \( x = \frac{48}{5} \)

4. **Phương trình 4: \( \frac{5 - 2x}{3} = \frac{4x - 1}{-5} \)**
- Giải:
- Thực hiện phép nhân chéo: \( -5(5 - 2x) = 3(4x - 1) \)
- Giải phương trình: \( -25 + 10x = 12x - 3 \) ⇒ \( -25 + 3 = 12x - 10x \) ⇒ \( -22 = 2x \) ⇒ \( x = -11 \)
- Kết quả: \( x = -11 \)

5. **Phương trình 5: \( \frac{4}{3} : \frac{5}{8} \cdot x = \frac{1}{12} \)**
- Giải:
- \( \frac{4}{3} \cdot \frac{8}{5} \cdot x = \frac{1}{12} \)
- \( \frac{32}{15} \cdot x = \frac{1}{12} \)
- Giải: \( x = \frac{1}{12} \cdot \frac{15}{32} = \frac{15}{384} \)
- Kết quả: \( x = \frac{15}{384} \)

6. **Phương trình 6: \( \frac{-4}{5} : \frac{5}{2} \cdot x = -\frac{3}{10} \)**
- Giải:
- \( \frac{-4}{5} \cdot \frac{2}{5} \cdot x = -\frac{3}{10} \)
- \( \frac{-8}{25} \cdot x = -\frac{3}{10} \)
- Giải: \( x = -\frac{3}{10} \cdot \frac{25}{-8} = \frac{75}{80} = \frac{15}{16} \)
- Kết quả: \( x = \frac{15}{16} \)

Tóm lại, các giá trị của \( x \) lần lượt là:

1. \( x = 3.25 \) hoặc \( x = 1.75 \)
2. \( x = \frac{13}{6} \) hoặc \( x = \frac{17}{6} \)
3. \( x = \frac{72}{5} \) hoặc \( x = \frac{48}{5} \)
4. \( x = -11 \)
5. \( x = \frac{15}{384} \)
6. \( x = \frac{15}{16} \)