Để tính góc \( \widehat{BAC} \) trong hình tròn với tâm \( O \), ta sẽ áp dụng tính chất của tam giác và các góc nội tiếp.

### a) Tính \( \widehat{BAC} \)

1. **Xác định các góc:**
- \( O \) là tâm của hình tròn, và \( AC \) cắt đường kính \( BC \).
- Ta biết rằng góc ở tâm \( \widehat{BOC} \) bằng hai lần góc ở mặt phẳng biểu diễn \( \widehat{BAC} \):
\[
\widehat{BOC} = 2 \cdot \widehat{BAC}
\]

2. **Sử dụng tính chất của góc vuông:**
- Theo hình vẽ, nếu \( \angle AOC \) là góc vuông (90 độ), ta có:
\[
\widehat{AOC} + \widehat{BAC} = 90^\circ
\]

3. **Tính \( \widehat{BAC} \):**
- Sử dụng biểu thức liên quan, ta suy ra:
\[
\widehat{BAC} = \frac{1}{2} \cdot \widehat{BOC}
\]
- Nếu \( \widehat{BOC} \) được biết, ta có thể tính được \( \widehat{BAC} \).

### b) Tính \( \widehat{ACB} \)

1. **Áp dụng tính chất của góc nội tiếp:**
- Góc \( \widehat{ACB} \) cũng có tính chất tương tự, nó bằng một nửa góc ở tâm \( \widehat{BOC} \).
\[
\widehat{ACB} = \frac{1}{2} \widehat{BOC}
\]

Tóm lại, bạn có thể cần thêm thông tin về góc cụ thể \( \widehat{BOC} \) để tính chính xác góc \( \widehat{BAC} \) và \( \widehat{ACB} \).