Để giải các phương trình đã cho, ta sẽ lần lượt giải từng phương trình một.

### a) \((x - 1)(x + 5) - (x - 2) = 1\)

1. Mở dấu ngoặc:
\[
x^2 + 5x - x + 2 - 1 = 0
\]
Tương đương:
\[
x^2 + 4x + 1 = 0
\]

2. Áp dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{12}}{2} = \frac{-4 \pm 2\sqrt{3}}{2} = -2 \pm \sqrt{3}
\]

### b) \(2x^2 + 5x = 0\)

1. Phân tích phương trình:
\[
x(2x + 5) = 0
\]

2. Giải từng phần:
\[
x = 0 \quad \text{hoặc} \quad 2x + 5 = 0 \Rightarrow x = -\frac{5}{2}
\]

### c) \(x^2(x - 7) + 16(7 - x) = 0\)

1. Sắp xếp lại phương trình:
\[
x^3 - 7x^2 + 16 \times 7 - 16x = 0 \quad \Rightarrow \quad x^3 - 7x^2 - 16x + 112 = 0
\]

2. Dùng phương pháp thử nghiệm để tìm nghiệm (thử với các số nguyên):
- Thử \(x = 8\):
\[
8^3 - 7 \cdot 8^2 - 16 \cdot 8 + 112 = 512 - 448 - 128 + 112 = 48 \quad \text{(không phải nghiệm)}
\]

- Thử \(x = 4\):
\[
4^3 - 7 \cdot 4^2 - 16 \cdot 4 + 112 = 64 - 112 - 64 + 112 = 0 \quad \text{(là nghiệm)}
\]

Chúng ta có thể sử dụng phép chia đa thức để tìm các nghiệm còn lại hoặc tính toán thêm từ đây.

### Kết luận
- Các nghiệm của các phương trình lần lượt là:
- a) \(x = -2 \pm \sqrt{3}\)
- b) \(x = 0, -\frac{5}{2}\)
- c) Một nghiệm là \(x = 4\), còn nghiệm tiếp theo cần tìm từ phương trình bậc hai còn lại.