Chứng minh DE // BC

Để chứng minh các đường DE và BC song song, ta có thể sử dụng định lý Ta-lét.

### Một số thông tin đã cho:
- \( AB = 6 \)
- \( AC = 14 \)
- \( BD = x \)
- \( DC = 3 \)

### Bước 1: Tính tỉ lệ
Theo định lý Ta-lét, nếu DE // BC thì tỉ lệ giữa các đoạn chia cạnh là bằng nhau:

\[
\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}
\]

### Bước 2: Thay vào công thức
Thay các giá trị vào tỉ lệ, ta có:

\[
\frac{6}{14} = \frac{x}{3}
\]

### Bước 3: Giải phương trình
Tương đương với:

\[
\frac{6}{14} = \frac{x}{3} \implies 6 \times 3 = 14 \times x \implies 18 = 14x
\]

### Bước 4: Tìm x
Giải phương trình:

\[
x = \frac{18}{14} = \frac{9}{7}
\]

### Kết luận
Vì tỉ lệ giữa các đoạn chia cạnh \( \frac{6}{14} = \frac{3}{7} \) và \( \frac{x}{3} \) là như nhau (với \( x = \frac{9}{7} \)), ta có thể kết luận rằng DE // BC theo định lý Ta-lét.