Để giải quyết bài toán này, ta tính các phân số theo từng mục.

**a)**

\[
\frac{6 \times 7 \times 8 \times 9}{18 \times 16 \times 14 \times 12}
\]

Trước tiên, ta rút gọn phân số này:

- 6 và 18: \( \frac{6}{18} = \frac{1}{3} \)
- 8 và 16: \( \frac{8}{16} = \frac{1}{2} \)
- 14 và 7: \( \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \)

Vậy:

\[
\frac{1 \times 1 \times 1 \times 9}{3 \times 2 \times 12} = \frac{9}{72} = \frac{1}{8}
\]

**b)**

\[
\frac{4 \times 15 \times 9 \times 24}{3 \times 12 \times 8 \times 5}
\]

Rút gọn:

- 4 và 12: \( \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \)
- 15 và 5: \( \frac{15}{5} = 3 \)
- 24 và 8: \( \frac{24}{8} = 3 \)

Vậy:

\[
\frac{1 \times 3 \times 9 \times 3}{3 \times 1 \times 1} = \frac{81}{3} = 27
\]

**c)**

\[
\frac{7 \times 2 \times 1 \times 1 \times 6}{8 \times 1 \times 3 \times 2}
\]

Rút gọn:

- 2 và 8: \( \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \)

Vậy:

\[
\frac{7 \times 1 \times 1 \times 6}{4 \times 3} = \frac{42}{12} = \frac{7}{2}
\]

**d)**

Phân số này giống phần **a)**, đã tính là \( \frac{1}{8} \).

Tổng kết:

- a) \( \frac{1}{8} \)
- b) \( 27 \)
- c) \( \frac{7}{2} \)
- d) \( \frac{1}{8} \)