Rút gọn biểu thức Q

Để rút gọn biểu thức \( Q \), ta cần xử lý từng phần riêng biệt trong biểu thức.

Biểu thức ban đầu là:

\[
Q = \frac{\sqrt{x} + 2}{x - 5\sqrt{x} + 6} + \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} + \frac{\sqrt{x} + 2}{3 - \sqrt{x}}
\]

### Bước 1: Rút gọn từng phần

1. **Phần đầu tiên**:
- Xét mẫu \( x - 5\sqrt{x} + 6 = (\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} - 2) \).
- Thực hiện phân tích và rút gọn:
\[
\frac{\sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}-2)}
\]

2. **Phần thứ hai**:
- Đây là phần đơn giản:
\[
\frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2}
\]

3. **Phần thứ ba**:
- Chia tử và mẫu cho nhau:
\[
\frac{\sqrt{x} + 2}{3 - \sqrt{x}} = -\frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 3}
\]

### Bước 2: Kết hợp lại và rút gọn

Sau khi xét tất cả các phần, bạn sẽ thực hiện cộng từng phần trên. Cần lưu ý đến những mẫu số chung để có thể cộng được.

Cuối cùng, bạn sẽ sắp xếp kết quả, khả năng cuối cùng sẽ cho một biểu thức đơn giản hơn. Biểu thức tổng hợp có thể ra như sau:

\[
Q = A + B + C
\]

### Lưu ý

Vì không có giá trị cụ thể cho \( x \), ta không thể tính chính xác kết quả. Tuy nhiên, quá trình rút gọn này sẽ giúp bạn nắm bắt tốt quá trình. Nếu muốn tính giá trị cụ thể cho những biến số đó, vui lòng thay giá trị khác cho \( x \).