Gọi hai số cần tìm là \( x \) và \( y \). Theo đề bài, ta có thể diễn đạt như sau:

Nếu viết thêm vào bên trái số \( x \) một chữ số \( 1 \), ta có số mới là \( 10^k + x \), trong đó \( k \) là số chữ số của \( x \). Đề bài cho biết số này gấp 5 lần số cũ \( x \), tức là:

\[
10^k + x = 5x
\]

Rút gọn phương trình trên, ta có:

\[
10^k = 5x - x
\]
\[
10^k = 4x
\]

Từ đó, ta tìm được:

\[
x = \frac{10^k}{4}
\]

Với \( x \) là số tự nhiên, \( 10^k \) cần chia hết cho 4. Điều này có nghĩa là \( k \) phải lớn hơn hoặc bằng 2 (vì \( 10^k \) với \( k \geq 2 \) thì luôn chia hết cho 4). Lấy một số giá trị \( k \) và tìm \( x \):

1. Với \( k = 2 \):
\[
x = \frac{10^2}{4} = \frac{100}{4} = 25
\]

2. Với \( k = 3 \):
\[
x = \frac{10^3}{4} = \frac{1000}{4} = 250
\]

3. Với \( k = 4 \):
\[
x = \frac{10^4}{4} = \frac{10000}{4} = 2500
\]

Thế nên, các số \( x \) có thể là 25, 250, 2500, ...

Để tìm giá trị \( y \) liên quan, tuy nhiên trong đề bài không có thông tin nào về \( y \). Nếu có thêm điều kiện nào cho \( y \) hoặc yêu cầu khác, bạn có thể cho thêm chi tiết.

Vậy, hai số mà ta có thể tìm được chính là 25 và 250 hoặc 2500 tùy thuộc vào giá trị \( k \) mà bạn chọn.