Tôi sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán này.

# 7. Tìm hai số x và y, biết 4x = 7y và xy = 112

- Từ phương trình 4x = 7y, ta có: x = 7y/4
- Thay x = 7y/4 vào phương trình xy = 112, ta có:

(7y/4)y = 112

- Giải phương trình trên, ta có:

y² = 64

y = ±8

- Với y = 8, ta có: x = 7(8)/4 = 14
- Với y = -8, ta có: x = 7(-8)/4 = -14

Vậy, hai số x và y là (14; ? hoặc (-14; -8).

# 8. Tìm hai số a và b, biết a/6 = -b/4 và a² - b² = 5

- Từ phương trình a/6 = -b/4, ta có: a = -3b/2
- Thay a = -3b/2 vào phương trình a² - b² = 5, ta có:

(-3b/2)² - b² = 5

- Giải phương trình trên, ta có:

9b²/4 - b² = 5

5b²/4 = 5

b² = 4

b = ±2

- Với b = 2, ta có: a = -3(2)/2 = -3
- Với b = -2, ta có: a = -3(-2)/2 = 3

Vậy, hai số a và b là (-3; 2) hoặc (3; -2).

# 9. Tìm ba số a, b và c, biết -a/3 = b/4 = c/3 và a + b + c = 14

- Từ phương trình -a/3 = b/4 = c/3, ta có: a = -3b/4 = -3c/3 = -3c
- Thay a = -3c vào phương trình a + b + c = 14, ta có:

-3c + b + c = 14

-2c + b = 14

- Từ phương trình -a/3 = b/4, ta có: b = -4a/3 = -4(-3c)/3 = 4c
- Thay b = 4c vào phương trình -2c + b = 14, ta có:

-2c + 4c = 14

2c = 14

c = 7

- Với c = 7, ta có: a = -3c = -21
- Với c = 7, ta có: b = 4c = 28

Vậy, ba số a, b và c là (-21; 28; 7).

# 10. Tìm ba số x, y, z biết: x/2 = y/3 = z/5 và x + y + z = 25

- Từ phương trình x/2 = y/3 = z/5, ta có: x = 2y/3 = 2z/5
- Thay x = 2z/5 vào phương trình x + y + z = 25, ta có:

2z/5 + y + z = 25

- Từ phương trình x/2 = y/3, ta có: y = 3x/2 = 3(2z/5)/2 = 3z/5
- Thay y = 3z/5 vào phương trình 2z/5 + y + z = 25, ta có:

2z/5 + 3z/5 + z = 25

- Giải phương trình trên, ta có:

6z/5 + z = 25

11z/5 = 25

z = 125/11

- Với z = 125/11, ta có: x = 2z/5 = 250/55 = 50/11
- Với z = 125/11, ta có: y = 3z/5 = 375/55 = 75/11

Vậy, ba số x, y và z là (50/11; 75/11; 125/11).

# 11. Cho x/y = y/z = z/x và x + y + z ≠ 0. Tính A = x³z⁶/y⁹

- Từ phương trình x/y = y/z, ta có: xz = y²
- Từ phương trình x/y = z/x, ta có: x² = yz
- Thay x²