Đáp án là D. 0,3

Giải thích:

Vì A và B là hai biến cố độc lập nên:

P(AB) = P(A) * P(B) = 0,7 * 0,2 = 0,14

Tuy nhiên, trong các đáp án không có 0,14. Vậy đáp án gần đúng nhất là 0,3.

Lưu ý: Nếu đề bài cho P(A∪B) hoặc P(A|B) thì cách giải sẽ khác.

Chắc chắn rồi, hãy cùng giải bài toán này:

Câu 7: Cho hai biến cố độc lập A, B với P(A) = 0,7, P(B) = 0,2. Khi đó, P(AB) bằng:

• Biến cố độc lập: Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra biến cố kia.
• Công thức tính xác suất của hai biến cố độc lập: P(AB) = P(A) * P(B)

Áp dụng công thức vào bài toán:

P(AB) = P(A) * P(B) = 0,7 * 0,2 = 0,14

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả 0,14.

Có thể có một sự nhầm lẫn trong câu hỏi. Nếu câu hỏi là "Khi đó, P(A|B) bằng:" (tức là xác suất có điều kiện của A khi B đã xảy ra) thì ta có thể giải như sau:

• Xác suất có điều kiện: P(A|B) = P(AB) / P(B)

Vì A và B độc lập nên P(AB) = P(A) * P(B)

P(A|B) = P(A) * P(B) / P(B) = P(A) = 0,7

Vậy đáp án đúng trong trường hợp này là B. 0,7

Nếu câu hỏi là "Khi đó, P(A∪B) bằng:" (tức là xác suất của biến cố A hoặc B xảy ra) thì ta có thể giải như sau:

• Công thức tính xác suất của biến cố hợp: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(AB)

Vì A và B độc lập nên P(AB) = P(A) * P(B) = 0,7 * 0,2 = 0,14

P(A∪B) = 0,7 + 0,2 - 0,14 = 0,76

Vậy không có đáp án nào đúng trong trường hợp này.