Để tính các biểu thức trong câu 9, ta thực hiện từng phần một.

### a)
\[
\frac{5x - 2}{15} + \frac{2x + 2}{15}
\]
- Phân số chung là 15:
\[
= \frac{(5x - 2) + (2x + 2)}{15} = \frac{5x - 2 + 2x + 2}{15} = \frac{7x}{15}
\]

### b)
\[
\frac{2 - 2x}{6x^3y} + \frac{3 + 2y}{6x^3y} + \frac{2x - 5}{6x^3y}
\]
- Phân số chung là \(6x^3y\):
\[
= \frac{(2 - 2x) + (3 + 2y) + (2x - 5)}{6x^3y}
\]
- Tính toán ở tử:
\[
2 - 2x + 3 + 2y + 2x - 5 = 0 + 2y = 2y
\]
- Vậy
\[
= \frac{2y}{6x^3y} = \frac{1}{3x^3} \quad (y \neq 0)
\]

### c)
\[
\frac{x^2}{x+y} + \frac{y^2}{y+z} - \frac{y^2}{x+y} - \frac{z^2}{y+z}
\]
- Ghép các phân số:
\[
= \left( \frac{x^2}{x+y} - \frac{y^2}{x+y} \right) + \left( \frac{y^2}{y+z} - \frac{z^2}{y+z} \right)
\]
- Tính từng phần:
\[
= \frac{x^2 - y^2}{x+y} + \frac{y^2 - z^2}{y+z}
\]
- Sử dụng hằng đẳng thức \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\):
\[
= \frac{(x-y)(x+y)}{x+y} + \frac{(y-z)(y+z)}{y+z}
\]
- Rút gọn:
\[
= x - y + y - z = x - z
\]

Như vậy, kết quả cuối cùng cho từng phần như sau:

- a) \(\frac{7x}{15}\)
- b) \(\frac{1}{3x^3}\)
- c) \(x - z\)