Để xác định hợp chất nào có công thức hóa học là X(OH)₂ và có khối lượng phần trăm là 54,054%, ta áp dụng công thức tính khối lượng phần trăm:

\[
\text{Khối lượng % của OH} = \frac{n \cdot 17}{M} \times 100
\]

Với n là số mol OH⁻ (2 mol cho mỗi công thức X(OH)₂), M là khối lượng mol của X(OH)₂. Ta sẽ tính M cho từng đáp án:

1. **Ba(OH)₂**: M = 137 + 2(17) = 171 g/mol.
2. **Ca(OH)₂**: M = 40 + 2(17) = 74 g/mol.
3. **Zn(OH)₂**: M = 65 + 2(17) = 99 g/mol.
4. **Mg(OH)₂**: M = 24 + 2(17) = 58 g/mol.

Sau đó, tính khối lượng % của OH:

- **Ba(OH)₂**: \( \frac{34}{171} \times 100 \approx 19.91\%\)
- **Ca(OH)₂**: \( \frac{34}{74} \times 100 \approx 45.95\%\)
- **Zn(OH)₂**: \( \frac{34}{99} \times 100 \approx 34.34\%\)
- **Mg(OH)₂**: \( \frac{34}{58} \times 100 \approx 58.62\%\)

Khối lượng phần trăm của Mg(OH)₂ gần với 54,054%. Do đó, đáp án đúng là:

**Mg(OH)₂**.