Để giải bài toán tìm \( x, y, z \), ta sẽ giải từng phần một.

### a)
\[
\frac{x}{10} = \frac{3}{4}
\]
Giải phương trình này:
\[
x = 10 \cdot \frac{3}{4} = \frac{30}{4} = 7.5
\]

### b)
Ta có hệ phương trình:
\[
\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7} \quad \text{và} \quad x - y = 36
\]
Gọi k là hằng số tỉ lệ, ta có:
\[
x = 5k, \quad y = 6k, \quad z = 7k
\]

Thay vào phương trình:
\[
5k - 6k = 36 \implies -k = 36 \implies k = -36
\]

Thay k trở lại:
\[
x = 5 \times (-36) = -180, \quad y = 6 \times (-36) = -216, \quad z = 7 \times (-36) = -252
\]

### c)
Ta có hệ phương trình:
\[
\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} \quad \text{và} \quad x + y - z = 140
\]
Gọi m là hằng số tỉ lệ, ta có:
\[
x = 2m, \quad y = 3m, \quad z = 5m
\]

Thay vào phương trình:
\[
2m + 3m - 5m = 140 \implies 0 = 140
\]
Phương trình trên không có nghiệm.

Kết luận:
- Với a) \( x = 7.5 \)
- Với b) \( x = -180, y = -216, z = -252 \)
- Với c) Không có nghiệm.