Để chứng minh \( BD = DE \), chúng ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Xác định các hình học liên quan:**
- Giả sử chúng ta có tam giác \( ABC \) với \( AB < AC \).
- \( D \) và \( E \) là hai điểm nằm trên đoạn thẳng \( AC \) sao cho \( AE = AB \).

2. **Sử dụng tính chất của đoạn thẳng và định lý trong tam giác:**
- Vì \( AE = AB \) (theo giả thuyết), ta có tam giác \( ABE \) là tam giác vuông tại \( A \).
- Từ đó, có tính chất \( AD = DE \) theo quy tắc độ dài đoạn thẳng; tức là độ dài \( BD \) bằng độ dài \( DE \).

3. **Kết luận:**
- Khi \( AD = DE \), ta có \( BD = DE \).

Sau khi đã chứng minh được \( BD = DE \), từ đây, bạn có thể so sánh \( AD \) và \( DC \) theo tỷ lệ các đoạn thẳng trong tam giác đã cho để có được kết quả cuối cùng.

Nếu bạn cần thêm chi tiết hoặc có câu hỏi khác liên quan đến bài tập này, hãy cho tôi biết!