Để giải bài toán cho hai đa thức \( A(x) \) và \( B(x) \), ta thực hiện các bước sau:

### a) Thu gọn, sắp xếp đa thức \( A(x) \) theo lũy thừa giảm dần của biến

Đầu tiên, ta biểu diễn \( A(x) \):

\[
A(x) = 4x^2 - x - 0.5x^3 - 7x + \frac{5}{2}x^3 - 3x^2 + 6 - x^4 - 2
\]

Bây giờ, nhóm các hạng tử theo bậc:

\[
A(x) = -x^4 + \left( \frac{5}{2} - 0.5 - 3 \right)x^3 + \left( 4 - 1 - 7 \right)x^2 + (6 - 2)
\]

Tính từng hệ số:

- Hệ số \( x^3 \): \( \frac{5}{2} - 0.5 - 3 = \frac{5}{2} - \frac{1}{2} - \frac{6}{2} = -\frac{2}{2} = -1 \)
- Hệ số \( x^2 \): \( 4 - 1 - 7 = -4 \)
- Hằng số: \( 6 - 2 = 4 \)

Do đó, \( A(x) \) có dạng:

\[
A(x) = -x^4 - x^3 - 4x^2 + 4
\]

### b) Tính \( A(x) - B(x) \)

Từ \( B(x) \):

\[
B(x) = -x^3 + x^2 - 2
\]

Tính:

\[
A(x) - B(x) = \left(-x^4 - x^3 - 4x^2 + 4\right) - \left(-x^3 + x^2 - 2\right)
\]

Mở rộng:

\[
A(x) - B(x) = -x^4 - x^3 - 4x^2 + 4 + x^3 - x^2 + 2
\]

Tính toán:

\[
A(x) - B(x) = -x^4 + (-4 - 1)x^2 + (4 + 2)
\]
\[
= -x^4 - 5x^2 + 6
\]

### c) Tìm \( m \) để đa thức \( Q(x) = B(x) + x^3 - (2 - m^2)x^2 + 3mx + 9 \) có bậc cao nhất bằng 3

Bậc của \( Q(x) \) phụ thuộc vào hệ số của \( (2 - m^2) \). Để \( Q(x) \) có bậc cao nhất bằng 3, ta yêu cầu \( 2 - m^2 = 0 \). Điều này dẫn đến:

\[
m^2 = 2 \implies m = \pm \sqrt{2}
\]

Như vậy, \( m \) có thể là \( \sqrt{2} \) hoặc \( -\sqrt{2} \).

### Kết luận

- Đa thức \( A(x) = -x^4 - x^3 - 4x^2 + 4 \)
- \( A(x) - B(x) = -x^4 - 5x^2 + 6 \)
- \( m = \sqrt{2} \) hoặc \( -\sqrt{2} \) để \( Q(x) \) có bậc cao nhất bằng 3.