Hãy kiểm tra từng phép tính một:

1. **Phép tính:** $\frac{4}{5} + \frac{9}{35}$

Để thực hiện phép cộng, cần quy đồng mẫu số:
- Mẫu số chung của 5 và 35 là 35.
- Quy đổi $\frac{4}{5}$ sang mẫu số 35: $\frac{4 \times 7}{5 \times 7} = \frac{28}{35}$.

Phép cộng:
$$\frac{28}{35} + \frac{9}{35} = \frac{28 + 9}{35} = \frac{37}{35}$$

Kết luận: Phép tính này đúng.

2. **Phép tính:** $\frac{8}{12} + \frac{14}{24}$

Đầu tiên, hãy rút gọn từng phân số nếu có thể:
- $\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$
- $\frac{14}{24} = \frac{7}{12}$

Để thực hiện phép cộng, ta cần quy đồng mẫu số:
- Mẫu số chung của 3 và 12 là 12.
- Quy đổi $\frac{2}{3}$ sang mẫu số 12: $\frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$.

Phép cộng:
$$\frac{8}{12} + \frac{7}{12} = \frac{8 + 7}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$$

Kết luận: Phép tính này đúng.

3. **Phép tính:** $\frac{40}{45} - \frac{2}{9}$

Rút gọn $\frac{40}{45}$:
- $\frac{40}{45} = \frac{8}{9}$

Để trừ, cần quy đồng mẫu số:
- Mẫu số chung của 9 là 9 (vì $\frac{2}{9}$ đã có mẫu là 9).

Quy đổi:
$$\frac{8}{9} = \frac{8}{9}$$
Phép trừ:
$$\frac{8}{9} - \frac{2}{9} = \frac{8 - 2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$$

Kết luận: Phép tính này sai. Kết quả đúng là $\frac{2}{3}$ chứ không phải $\frac{7}{9}$.

### Tóm tắt kết quả:
- Phép tính 1: Đúng.
- Phép tính 2: Đúng.
- Phép tính 3: Sai (kết quả đúng là $\frac{2}{3}$).