Hãy kiểm tra từng phép tính một:

1. **Phép tính:** \( \frac{4}{5} + \frac{9}{35} \)

Để thực hiện phép cộng, cần quy đồng mẫu số:
- Mẫu số chung của 5 và 35 là 35.
- Quy đổi \( \frac{4}{5} \) sang mẫu số 35: \( \frac{4 \times 7}{5 \times 7} = \frac{28}{35} \).

Phép cộng:
\[
\frac{28}{35} + \frac{9}{35} = \frac{28 + 9}{35} = \frac{37}{35}
\]

Kết luận: Phép tính này đúng.

2. **Phép tính:** \( \frac{8}{12} + \frac{14}{24} \)

Đầu tiên, hãy rút gọn từng phân số nếu có thể:
- \( \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \)
- \( \frac{14}{24} = \frac{7}{12} \)

Để thực hiện phép cộng, ta cần quy đồng mẫu số:
- Mẫu số chung của 3 và 12 là 12.
- Quy đổi \( \frac{2}{3} \) sang mẫu số 12: \( \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12} \).

Phép cộng:
\[
\frac{8}{12} + \frac{7}{12} = \frac{8 + 7}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}
\]

Kết luận: Phép tính này đúng.

3. **Phép tính:** \( \frac{40}{45} - \frac{2}{9} \)

Rút gọn \( \frac{40}{45} \):
- \( \frac{40}{45} = \frac{8}{9} \)

Để trừ, cần quy đồng mẫu số:
- Mẫu số chung của 9 là 9 (vì \( \frac{2}{9} \) đã có mẫu là 9).

Quy đổi:
\[
\frac{8}{9} = \frac{8}{9}
\]
Phép trừ:
\[
\frac{8}{9} - \frac{2}{9} = \frac{8 - 2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}
\]

Kết luận: Phép tính này sai. Kết quả đúng là \( \frac{2}{3} \) chứ không phải \( \frac{7}{9} \).

### Tóm tắt kết quả:
- Phép tính 1: Đúng.
- Phép tính 2: Đúng.
- Phép tính 3: Sai (kết quả đúng là \( \frac{2}{3} \)).