Giả sử vận tốc lúc đi từ A đến B là \( v \) (km/h). Khi về từ B đến A, vận tốc sẽ là \( v + 3 \) (km/h), và quãng đường lúc trở về là \( 30 + 6 = 36 \) km.

Thời gian đi từ A đến B là:

\[
t_1 = \frac{30}{v}
\]

Thời gian đi về từ B đến A là:

\[
t_2 = \frac{36}{v + 3}
\]

Theo đề bài, thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút, tức là:

\[
t_1 - t_2 = \frac{20}{60} \quad \text{(chuyển 20 phút sang giờ)}
\]

Thay thế \( t_1 \) và \( t_2 \) vào phương trình:

\[
\frac{30}{v} - \frac{36}{v + 3} = \frac{1}{3}
\]

Để giải phương trình này, ta nhân cả hai vế với \( 3v(v + 3) \) để loại bỏ mẫu:

\[
3v(v + 3) \cdot \left( \frac{30}{v} - \frac{36}{v + 3} \right) = 1
\]

Ta có:

\[
90(v + 3) - 108v = v(v + 3)
\]

Sắp xếp lại:

\[
90v + 270 - 108v = v^2 + 3v
\]

\[
-18v + 270 = v^2 + 3v
\]

Chuyển hết sang một bên:

\[
v^2 + 3v + 18v - 270 = 0
\]

\[
v^2 + 21v - 270 = 0
\]

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:

\[
v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-21 \pm \sqrt{21^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-270)}}{2 \cdot 1}
\]

Tính toán:

\[
21^2 = 441
\]
\[
-4 \cdot 1 \cdot (-270) = 1080
\]
\[
b^2 - 4ac = 441 + 1080 = 1521
\]
\[
\sqrt{1521} = 39
\]

Thay vào công thức:

\[
v = \frac{-21 \pm 39}{2}
\]

Tính hai nghiệm:

1. \( v = \frac{18}{2} = 9 \) (nhận được)
2. \( v = \frac{-60}{2} = -30 \) (không hợp lệ)

Do đó, vận tốc lúc đi từ A đến B là:

\[
\boxed{9} \text{ km/h}
\]