Để giải các phương trình bậc cao này, bạn cần thực hiện một số bước xử lý đại số. Dưới đây là hướng dẫn tổng quát cho từng phương trình:

### d)
\[
(x^2 - 2x + 4)(x + 2) - x(x - 1)(x + 1) + 3 = 0
\]
1. Tính tích \( (x^2 - 2x + 4)(x + 2) \).
2. Tính tích \( x(x - 1)(x + 1) \).
3. Gộp các biểu thức lại, đưa về một phương trình bậc hai trong \( x \) và giải.

### e)
\[
(x^2 + 2x + 4)(2 - x) + x(x - 3)(x + 4) - x^2 + 24 = 0
\]
1. Tính tích \( (x^2 + 2x + 4)(2 - x) \).
2. Tính tích \( x(x - 3)(x + 4) \).
3. Gộp các biểu thức lại và đưa về một phương trình bậc hai trong \( x \) để giải.

### f)
\[
\left( \frac{x}{2} + 3 \right) (5 - 6x) + (12x - 2) \left( \frac{x}{4} + 3 \right) = 0
\]
1. Mở rộng các biểu thức trong dấu ngoặc.
2. Gộp các hạng tử lại với nhau.
3. Đưa về một phương trình và giải.

Sau khi thực hiện các bước trên, bạn sẽ tìm được giá trị \( x \) cho từng phương trình. Nếu cần, tôi có thể giúp bạn từng bước tính toán chi tiết hơn.