Để tính giá trị của biểu thức \( B \), ta sẽ thực hiện từng phần của biểu thức này.

Biểu thức được cho là:

\[
B = \frac{4^{6} \cdot 3^{5} - 4^{6} \cdot 9^{2}}{12^{6} + (-8)^{4} \cdot 3^{5}} - \frac{5^{10} \cdot 7^{3} - 25^{2} \cdot (-49)^{2}}{125^{3} \cdot 343 + 5^{1} \cdot 14^{3}} + (-1)^{1001}
\]

1. **Tính phần tử đầu tiên:**

\[
4^{6} \cdot 3^{5} - 4^{6} \cdot 9^{2} = 4^{6}(3^{5} - 9^{2}) = 4^{6}(3^{5} - 81)
\]

Tính giá trị \( 4^{6} = 4096 \) và \( 3^{5} = 243 \), do đó \( 3^{5} - 81 = 243 - 81 = 162 \).

Vậy \( 4^{6} (3^{5} - 9^{2}) = 4096 \cdot 162 \).

2. **Tính phần mẫu số:**

\[
12^{6} + (-8)^{4} \cdot 3^{5}
\]

Tính \( 12^{6} = 2985984 \) và \( (-8)^{4} = 4096 \), do đó \( (-8)^{4} \cdot 3^{5} = 4096 \cdot 243 = 993696 \).

Vậy mẫu số là \( 2985984 + 993696 = 3979680 \).

3. **Phần thứ hai:**

\[
5^{10} \cdot 7^{3} - 25^{2} \cdot (-49)^{2}
\]
Tính \( 5^{10} = 9765625 \) và \( 25^{2} = 625 \), và \( (-49)^{2} = 2401 \) dẫn đến:

\[
25^{2} \cdot (-49)^{2} = 625 \cdot 2401 = 1500625
\]
Vậy \( 5^{10} \cdot 7^{3} - 25^{2} \cdot (-49)^{2} = 9765625 - 1500625 = 8265000 \).

4. **Mẫu số phần thứ hai:**

\[
125^{3} \cdot 343 + 5^{1} \cdot 14^{3}
\]
Tính \( 125^{3} = 1953125 \), \( 343 = 7^{3} \), và \( 14^{3} = 2744 \) dẫn đến:

\[
5^{1} \cdot 14^{3} = 5 \cdot 2744 = 13720
\]

Mẫu số là \( 1953125 \cdot 343 + 13720 = 670924857 + 13720 = 670937577 \).

5. **Cuối cùng: Tính toàn bộ biểu thức:**

Bạn có thể sử dụng các giá trị đã tính để thay vào biểu thức. Đừng quên \( (-1)^{1001} = -1 \).

\[
B = \frac{4096 \cdot 162}{3979680} - \frac{8265000}{670937577} - 1
\]

Từ đây bạn có thể thực hiện các phép chia và tính toán chính xác giá trị, sau đó làm tròn nếu cần thiết. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào thêm hoặc cần hỗ trợ cụ thể khác, hãy cho tôi biết!