### a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức:

#### Đa thức P(x):

P(x) = 2x⁴ + 3x³ + 3x² - x⁴ - 4x + 2 - 2x² + 6x

- Gộp các hạng tử:
- x⁴: \(2x⁴ - x⁴ = x⁴\)
- x³: \(3x³\)
- x²: \(3x² - 2x² = x²\)
- x: \(-4x + 6x = 2x\)
- Hằng: \(2\)

Kết quả thu gọn của P(x):
\[ P(x) = x^4 + 3x^3 + x^2 + 2x + 2 \]

#### Đa thức Q(x):

Q(x) = x⁴ + 3x² + 5x - 1 - x² - 3x + 2 + x³

- Gộp các hạng tử:
- x⁴: \(x⁴\)
- x³: \(x³\)
- x²: \(3x² - x² = 2x²\)
- x: \(5x - 3x = 2x\)
- Hằng: \(-1 + 2 = 1\)

Kết quả thu gọn của Q(x):
\[ Q(x) = x^4 + x^3 + 2x^2 + 2x + 1 \]

### b) Tính các biểu thức:

1. **Tính P(x) + Q(x)**

\[
P(x) + Q(x) = (x^4 + 3x^3 + x^2 + 2x + 2) + (x^4 + x^3 + 2x^2 + 2x + 1)
\]

- Gộp các hạng tử:
- x⁴: \(x⁴ + x⁴ = 2x⁴\)
- x³: \(3x³ + x³ = 4x³\)
- x²: \(x² + 2x² = 3x²\)
- x: \(2x + 2x = 4x\)
- Hằng: \(2 + 1 = 3\)

Kết quả:
\[
P(x) + Q(x) = 2x^4 + 4x^3 + 3x^2 + 4x + 3
\]

2. **Tính P(x) - Q(x)**

\[
P(x) - Q(x) = (x^4 + 3x^3 + x^2 + 2x + 2) - (x^4 + x^3 + 2x^2 + 2x + 1)
\]

- Gộp các hạng tử:
- x⁴: \(x⁴ - x⁴ = 0\)
- x³: \(3x³ - x³ = 2x³\)
- x²: \(x² - 2x² = -x²\)
- x: \(2x - 2x = 0\)
- Hằng: \(2 - 1 = 1\)

Kết quả:
\[
P(x) - Q(x) = 2x^3 - x^2 + 1
\]

3. **Tính Q(x) - P(x)**

\[
Q(x) - P(x) = (x^4 + x^3 + 2x^2 + 2x + 1) - (x^4 + 3x^3 + x^2 + 2x + 2)
\]

- Gộp các hạng tử:
- x⁴: \(x⁴ - x⁴ = 0\)
- x³: \(x³ - 3x³ = -2x³\)
- x²: \(2x² - x² = x²\)
- x: \(2x - 2x = 0\)
- Hằng: \(1 - 2 = -1\)

Kết quả:
\[
Q(x) - P(x) = -2x^3 + x^2 - 1
\]

### Tóm tắt kết quả:

- P(x) = \(x^4 + 3x^3 + x^2 + 2x + 2\)
- Q(x) = \(x^4 + x^3 + 2x^2 + 2x + 1\)
- P(x) + Q(x) = \(2x^4 + 4x^3 + 3x^2 + 4x + 3\)
- P(x) - Q(x) = \(2x^3 - x^2 + 1\)
- Q(x) - P(x) = \(-2x^3 + x^2 - 1\)