e) (2x - 3)(x - 2) - x(2x + 1) - 6 = 0

• Bước 1: Khai triển các biểu thức:
  • 2x² - 4x - 3x + 6 - 2x² - x - 6 = 0
• Bước 2: Rút gọn:
  • -8x = 0
• Bước 3: Tìm x:
  • x = 0

f) 5(2x - 1)(x + 2) - 2(5x - 3)(x + 2) - 5 = 0

• Bước 1: Đặt nhân tử chung (x + 2):
  • (x + 2)[5(2x - 1) - 2(5x - 3)] - 5 = 0
• Bước 2: Rút gọn biểu thức trong ngoặc vuông:
  • (x + 2)(10x - 5 - 10x + 6) - 5 = 0
  • (x + 2)(1) - 5 = 0
• Bước 3: Giải phương trình:
  • x + 2 - 5 = 0
  • x - 3 = 0
  • x = 3

g) 2x² + 3(x - 2)(x + 2) - 5x(x + 3) = 0

• Bước 1: Khai triển các biểu thức:
  • 2x² + 3(x² - 4) - 5x² - 15x = 0
  • 2x² + 3x² - 12 - 5x² - 15x = 0
• Bước 2: Rút gọn:
  • -15x - 12 = 0
• Bước 3: Giải phương trình:
  • -15x = 12
  • x = -12/15 = -4/5

h) (7x - 3)(x + 2) + 3(x - 2)(x + 1) + 2(3x - 2)(x + 2) = 0

• Bước 1: Khai triển các biểu thức:
  • 7x² + 14x - 3x - 6 + 3x² - 3x - 6 + 6x² + 8x - 8 = 0
• Bước 2: Rút gọn:
  • 16x² + 16x - 20 = 0
• Bước 3: Chia cả hai vế cho 4:
  • 4x² + 4x - 5 = 0
• Bước 4: Giải phương trình bậc hai (sử dụng công thức nghiệm):
  • Δ = 4² - 4 * 4 * (-5) = 16 + 80 = 96
  • √Δ = √96 = 4√6
  • x₁ = (-4 + 4√6) / 8 = (-1 + √6) / 2
  • x₂ = (-4 - 4√6) / 8 = (-1 - √6) / 2

Kết luận:

• e) x = 0
• f) x = 3
• g) x = -4/5
• h) x₁ = (-1 + √6) / 2, x₂ = (-1 - √6) / 2