Để giải phương trình \( ax \frac{7}{10} + \frac{3}{10} a = 500 \), trước tiên ta có thể hợp nhất các hạng tử giống nhau.

Bắt đầu với phương trình:

\[
a \frac{7}{10} x + a \frac{3}{10} = 500
\]

Ta có thể nhóm \(a\) ở bên trái:

\[
a \left( \frac{7}{10} x + \frac{3}{10} \right) = 500
\]

Để rõ ràng hơn, ta có thể đưa \(a\) ra ngoài dấu ngoặc:

\[
a \left( \frac{7}{10} x + \frac{3}{10} \right) = 500
\]

Bây giờ, để tìm \(a\), ta cần giá trị của \(x\). Nếu \(x\) là một số cụ thể, chúng ta có thể tính \(a\) dễ dàng hơn. Ví dụ, nếu \(x = 10\), thì chúng ta có:

\[
\frac{7}{10} x = \frac{7}{10} \cdot 10 = 7
\]
\[
\frac{3}{10} = 0.3
\]
Do đó, ta có:

\[
a(7 + 0.3) = 500 \implies a(7.3) = 500
\]

Bây giờ, giải cho \(a\):

\[
a = \frac{500}{7.3}
\]

Tính toán giá trị này:

\[
a \approx 68.49
\]

Nếu bạn có giá trị cụ thể của \(x\), bạn có thể thay thế vào và tính giá trị của \(a\). Nếu không, bước cuối cùng là chia \(500\) cho hệ số bên trong dấu ngoặc.