Để rút gọn biểu thức: \( 5 \frac{4}{9} + X - 7 \frac{7}{18} = 15 \frac{3}{4} \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Chuyển các số hỗn hợp thành phân số**:
- \( 5 \frac{4}{9} = 5 + \frac{4}{9} = \frac{45}{9} + \frac{4}{9} = \frac{49}{9} \)
- \( 7 \frac{7}{18} = 7 + \frac{7}{18} = \frac{126}{18} + \frac{7}{18} = \frac{133}{18} \)
- \( 15 \frac{3}{4} = 15 + \frac{3}{4} = \frac{60}{4} + \frac{3}{4} = \frac{63}{4} \)

2. **Thay vào biểu thức**:
\[
\frac{49}{9} + X - \frac{133}{18} = \frac{63}{4}
\]

3. **Tìm mẫu số chung**: Mẫu số chung giữa 9, 18, và 4 là 36.
- Chuyển \( \frac{49}{9} \) sang mẫu số 36:
\[
\frac{49}{9} = \frac{49 \times 4}{9 \times 4} = \frac{196}{36}
\]
- Chuyển \( \frac{133}{18} \) sang mẫu số 36:
\[
\frac{133}{18} = \frac{133 \times 2}{18 \times 2} = \frac{266}{36}
\]
- Chuyển \( \frac{63}{4} \) sang mẫu số 36:
\[
\frac{63}{4} = \frac{63 \times 9}{4 \times 9} = \frac{567}{36}
\]

4. **Thay vào biểu thức với mẫu số chung**:
\[
\frac{196}{36} + X - \frac{266}{36} = \frac{567}{36}
\]

5. **Đơn giản hóa**:
- Kết hợp các phân số:
\[
\frac{196 - 266}{36} + X = \frac{567}{36}
\]
\[
\frac{-70}{36} + X = \frac{567}{36}
\]

6. **Giải cho \( X \)**:
- Chuyển \( \frac{-70}{36} \) sang bên phải:
\[
X = \frac{567}{36} + \frac{70}{36} = \frac{637}{36}
\]

7. **Kết luận**:
Vậy \( X = \frac{637}{36} \) là kết quả rút gọn cho biểu thức ban đầu.

Nếu bạn có kết quả cụ thể nào, vui lòng chia sẻ để xác nhận.