Câu trả lời đúng là: **a. however**.

**Giải thích:**

Câu gốc "lots of difficulties in getting a visa, I had to give up the idea of visiting the United States" miêu tả một tình huống khó khăn (lots of difficulties in getting a visa) và điều này đã dẫn đến quyết định từ bỏ (I had to give up the idea). Chúng ta cần một từ nối thể hiện mối quan hệ đối lập hoặc trái ngược giữa hai vế này.

1. **a. however**: Từ này được sử dụng để thể hiện ý nghĩa trái ngược trong câu. Nó phù hợp với ngữ cảnh vì mặc dù có những khó khăn, nhưng người nói vẫn phải từ bỏ chuyến đi.

2. **b. despite**: Từ này thường đứng trước một danh từ hoặc một cụm danh từ, do đó không phù hợp với cấu trúc trong câu hiện tại vì "lots of difficulties" cần được theo sau bởi "despite" một cách khác (ví dụ: "Despite lots of difficulties in getting a visa,...").

3. **c. because**: Từ này chỉ ra nguyên nhân, nhưng trong câu này chúng ta không cần nói "bởi vì" mà muốn thể hiện mối quan hệ đối lập.

4. **d. because of**: Tương tự như "because", "because of" cũng chỉ ra nguyên nhân, không phù hợp với ngữ cảnh mà ta đang tìm kiếm.

Do đó, đáp án **a. however** là lựa chọn phù hợp nhất cho câu trên.