Để giải bài toán, ta cần xác định vận tốc thực của ca nô (gọi là \( v \)).

Khi ca nô xuôi dòng, vận tốc của nó sẽ là \( v + 2 \) km/h (vận tốc ca nô cộng với vận tốc dòng nước). Khi ngược dòng, vận tốc sẽ là \( v - 2 \) km/h.

Thời gian để ca nô xuôi dòng và ngược dòng là 4 giờ 30 phút, tức là 4,5 giờ.

Tổng quãng đường là 40 km mỗi chiều (xuôi và ngược), nên ta có:

1. **Thời gian đi xuôi dòng**:
\[
t_{\text{xuôi}} = \frac{40}{v + 2}
\]

2. **Thời gian đi ngược dòng**:
\[
t_{\text{ngược}} = \frac{40}{v - 2}
\]

Tổng thời gian sẽ là:
\[
t_{\text{xuôi}} + t_{\text{ngược}} = 4.5
\]

Thay các biểu thức thời gian vào, ta có:
\[
\frac{40}{v + 2} + \frac{40}{v - 2} = 4.5
\]

Nhân cả hai vế với \( (v + 2)(v - 2) \) để loại mẫu (lưu ý rằng \( (v + 2)(v - 2) = v^2 - 4 \)):
\[
40(v - 2) + 40(v + 2) = 4.5(v^2 - 4)
\]

Khai triển và sắp xếp:
\[
40v - 80 + 40v + 80 = 4.5v^2 - 18
\]
\[
80v = 4.5v^2 - 18
\]
\[
4.5v^2 - 80v - 18 = 0
\]

Nhân cả phương trình với 2 để đơn giản hóa:
\[
9v^2 - 160v - 36 = 0
\]

Giải phương trình bậc 2 này bằng công thức nghiệm:
\[
v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Trong đó \( a = 9 \), \( b = -160 \), \( c = -36 \).

Tính discriminant:
\[
D = (-160)^2 - 4 \times 9 \times (-36) = 25600 + 1296 = 26896
\]

Lấy căn bậc hai của D:
\[
\sqrt{26896} \approx 164
\]

Áp dụng công thức nghiệm:
\[
v = \frac{160 \pm 164}{18}
\]

Có hai nghiệm:
1. \( v_1 = \frac{324}{18} = 18 \)
2. \( v_2 = \frac{-4}{18} \) (bị bỏ qua vì không phù hợp)

Vậy vận tốc thực của ca nô là:
\[
\boxed{18 \text{ km/h}}
\]