Để chứng minh rằng \( BK = EC \), chúng ta cần có một số thông tin về hình học, chẳng hạn như các tam giác, hình thang hoặc hình chữ nhật có liên quan trong hình vẽ (mặc dù không thể thấy hình vẽ, tôi sẽ cung cấp một số phương pháp tổng quát).

1. **Sử dụng Định lý Tam giác bằng nhau**:
- Nếu \( B, K, E, C \) là các điểm trong cùng một tam giác hoặc hình tứ giác, hãy chứng minh rằng hai tam giác nào đó có các cạnh và góc tương ứng bằng nhau. Nếu \( \triangle BKC \) và \( \triangle ECK \) có các cạnh tương ứng và góc một góc bằng nhau, sử dụng định lý Tam giác bằng nhau (SAS, ASA, hoặc AAS).

2. **Sử dụng Tính đối xứng**:
- Nếu trong hình có một trục đối xứng đi qua \( K \) hoặc một điểm nào khác, chứng minh rằng khi phản xạ qua trục đối xứng ấy, điểm \( B \) sẽ trùng với điểm \( E \), từ đó suy ra \( BK = EC \).

3. **Sử dụng Định lý Parallelogram**:
- Nếu \( BK \) và \( EC \) là cạnh đối diện của một hình bình hành, thì theo định lý hình bình hành, hai cạnh đối diện sẽ bằng nhau là \( BK = EC \).

4. **Sử dụng Tính chất Hình Chữ Nhật**:
- Nếu \( B, K, E, C \) là bốn đỉnh của một hình chữ nhật (hoặc hình vuông), thì theo tính chất hình chữ nhật, hai cặp cạnh đối diện sẽ bằng nhau.

Bạn có thể sử dụng một trong những phương pháp này tùy thuộc vào cấu trúc và thông tin có sẵn của hình vẽ. Nếu có thông tin cụ thể hơn về hình vẽ hoặc bất kỳ dữ liệu nào khác, hãy cung cấp thêm để tôi có thể hỗ trợ tốt hơn!