Để tính khoảng cách \( DC \) trong bài toán này, ta có thể sử dụng định lý Pitago.

Thông tin đã cho là:

- \( BH = 45 \, m \) (khoảng cách từ B đến H)
- \( CH = 80 \, m \) (khoảng cách từ C đến H)

Giả sử \( AH = x \) là khoảng cách từ A đến H, ta có tam giác vuông \( ABH \) và \( ACH \).

Áp dụng định lý Pytago cho cả hai tam giác vuông:

1. \( ABH \):
\[
AH^2 + BH^2 = AB^2
\]
\[
x^2 + 45^2 = AB^2
\]

2. \( ACH \):
\[
AH^2 + CH^2 = AC^2
\]
\[
x^2 + 80^2 = AC^2
\]

Vì \( AC = AB + BC \) mà \( BC = DC \).

Để tính được \( DC \) ta cần xác định \( AB \) và \( AC \). Từ đó, ta có thể sử dụng công thức \( DC = AC - AB \).

Ta dùng các số đã cho:

1. Tính \( AB \) bằng cách lấy \( x^2 + 2025 \) (vì \( 45^2 = 2025 \)).
2. Tính \( AC \) bằng cách lấy \( x^2 + 6400 \) (vì \( 80^2 = 6400 \)).

Giải hai phương trình và tìm được giá trị của \( AB \) và \( AC \):

- Giả sử \( AB \) là trị số dương nên thay vào công thức tính độ dài \( DC \):
- Cuối cùng suy ra khoảng cách \( DC = AC - AB \).

Khi tính ra, bạn sẽ tìm được giá trị cho khoảng cách \( DC \).

Nếu cần chỉ định các bước cụ thể hơn hoặc giá trị cụ thể cho \( x \), tôi có thể cung cấp thêm.