Gọi số cam ban đầu là \( x \) kg và số táo ban đầu là \( 450 - x \) kg.

Theo đề bài, sau khi bán \( \frac{1}{2} \) số cam và \( \frac{3}{5} \) số táo, số cam và số táo còn lại bằng nhau.

Số cam còn lại sau khi bán:
\[
x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{2}x
\]

Số táo còn lại sau khi bán:
\[
(450 - x) - \frac{3}{5}(450 - x) = (450 - x) \left(1 - \frac{3}{5}\right) = (450 - x) \cdot \frac{2}{5}
\]

Theo điều kiện trong đề bài, ta có:
\[
\frac{1}{2}x = \frac{2}{5}(450 - x)
\]

Giải phương trình này:
\[
\frac{1}{2}x = \frac{2}{5}(450 - x)
\]

Nhân cả hai vế với 10 để loại bỏ mẫu số:
\[
5x = 4(450 - x)
\]
\[
5x = 1800 - 4x
\]

Cộng \( 4x \) vào cả hai vế:
\[
5x + 4x = 1800
\]
\[
9x = 1800
\]

Chia cả hai vế cho 9:
\[
x = \frac{1800}{9} = 200
\]

Vậy số cam ban đầu là \( \boxed{200} \) kg.