Xác định m để

Để xác định giá trị của \( m \) theo từng yêu cầu trong bài toán, ta sẽ xử lý từng phần như sau:

### a) Cắt đường thẳng \( y = 2mx + 8 \)

Để hai đường thẳng cắt nhau, hệ số góc của chúng cần khác nhau.

Từ phương trình \((d)\):

\[
y = (3 - m)x - m + 5
\]

Hệ số góc của \((d)\) là \( 3 - m \).

Hệ số góc của đường thẳng \( y = 2mx + 8 \) là \( 2m \).

Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau là:

\[
3 - m \neq 2m
\]

Giải phương trình:

\[
3 \neq 3m \quad \Rightarrow \quad m \neq 1
\]

### b) Song song với đường thẳng \( y = 2x - 1 \)

Để hai đường thẳng song song với nhau, hệ số góc của chúng phải bằng nhau.

Hệ số góc của \( y = 2x - 1 \) là \( 2 \).

Do đó:

\[
3 - m = 2
\]

Giải phương trình:

\[
3 - 2 = m \quad \Rightarrow \quad m = 1
\]

### c) Cắt đường thẳng \( y = -x + 9 \) tại điểm có tung độ bằng 5

Giải phương trình:

Điểm cắt có tung độ \( y = 5 \):

Với đường thẳng \((d)\):

\[
5 = (3 - m)x - m + 5
\]

Điều này cho ta:

\[
0 = (3 - m)x - m \quad \Rightarrow \quad (3 - m)x = m \quad \Rightarrow \quad x = \frac{m}{3 - m}
\]

Từ đường thẳng \( y = -x + 9 \):

\[
5 = -x + 9 \quad \Rightarrow \quad x = 4
\]

Thay \( x = 4 \) vào phương trình \( x = \frac{m}{3 - m} \):

\[
4 = \frac{m}{3 - m}
\]

Giải phương trình:

\[
4(3 - m) = m \quad \Rightarrow \quad 12 - 4m = m \quad \Rightarrow \quad 12 = 5m \quad \Rightarrow \quad m = \frac{12}{5} = 2,4
\]

### Kết quả:

- a) \( m \neq 1 \)
- b) \( m = 1 \)
- c) \( m = \frac{12}{5} = 2,4 \)