Chúng ta sẽ giải từng bài tập đã cho.

**Bài 8:**

### a. \( 2x^2 \cdot (x - 1 + 3x) \cdot (x^2 - x - 5) \cdot (3 - x^2) \)

1. Biến đổi biểu thức:
- \( x - 1 + 3x = 4x - 1 \)

2. Thay vào biểu thức:
- \( 2x^2 \cdot (4x - 1) \cdot (x^2 - x - 5) \cdot (3 - x^2) \)

3. Tiến hành nhân các biểu thức với nhau.
- Đầu tiên nhân \( 2x^2 \cdot (4x - 1) \):
\[
2x^2 \cdot (4x - 1) = 8x^3 - 2x^2
\]

4. Ta nhân tiếp với \( (x^2 - x - 5) \):
- Nhân \( (8x^3 - 2x^2)(x^2 - x - 5) \):
\[
= 8x^3 \cdot x^2 - 8x^3 \cdot x - 8x^3 \cdot 5 - 2x^2 \cdot x^2 + 2x^2 \cdot x + 10x^2
\]
\[
= 8x^5 - 8x^4 - 40x^3 - 2x^4 + 2x^3 + 10x^2
\]
\[
= 8x^5 - 10x^4 - 38x^3 + 10x^2
\]

5. Cuối cùng, nhân với \( (3 - x^2) \):
- Nhân \( (8x^5 - 10x^4 - 38x^3 + 10x^2)(3 - x^2) \):
\[
= (8x^5 \cdot 3) - (8x^5 \cdot x^2) - (10x^4 \cdot 3) + (10x^4 \cdot x^2) - (38x^3 \cdot 3) + (38x^3 \cdot x^2) + (10x^2 \cdot 3) - (10x^2 \cdot x^2)
\]
\[
= 24x^5 - 8x^7 - 30x^4 + 10x^6 - 114x^3 + 38x^5 + 30x^2 - 10x^4
\]

6. Kết quả cuối cùng của bài a:
\[
= -8x^7 + 34x^5 - 40x^4 - 114x^3 + 30x^2
\]

### b. \( 3x \cdot (x - 2 - 5x) \cdot (1 - x - 8) \cdot (x^2 - 3) \)

1. Biến đổi biểu thức:
- \( x - 2 - 5x = -4x - 2 \)
- \( 1 - x - 8 = -x - 7 \)

2. Thay vào biểu thức:
- \( 3x \cdot (-4x - 2) \cdot (-x - 7) \cdot (x^2 - 3) \)

3. Nhân \( 3x \cdot (-4x - 2) \):
\[
= -12x^2 - 6x
\]

4. Nhân với \( (-x - 7) \):
\[
(-12x^2 - 6x)(-x - 7) = 12x^3 + 84x^2 + 6x^2 + 42x = 12x^3 + 90x^2 + 42x
\]

5. Nhân với \( (x^2 - 3) \):
\[
(12x^3 + 90x^2 + 42x)(x^2 - 3) = 12x^5 + 90x^4 + 42x^3 - 36x^3 - 270x^2 - 126x
\]
\[
= 12x^5 + 90x^4 + 6x^3 - 270x^2 - 126x
\]

6. Kết quả cuối cùng của bài b:
\[
= 12x^5 + 90x^4 + 6x^3 - 270x^2 - 126x
\]

---

**Bài 9:**

### a. \( (-x + 1) \cdot (x^2 - 2 - 1 - x^3 - x^2) \)

1. Biến đổi biểu thức trong dấu ngoặc:
\[
x^2 - 2 - 1 - x^3 - x^2 = -x^3 - 3
\]

2. Nhân:
\[
(-x + 1)(-x^3 - 3) = x^4 + 3x - x^3 - 3
\]

3. Kết quả của a:
\[
= x^4 - x^3 + 3x - 3
\]

### b. \( x - 8x^2 \cdot (2x - 1 + 2x - 2x^2) \)

1. Biến đổi dấu ngoặc:
\[
2x - 1 + 2x - 2x^2 = 4x - 1 - 2x^2
\]

2. Nhân:
\[
(x - 8x^2)(4x - 1 - 2x^2) = x(4x - 1 - 2x^2) - 8x^2(4x - 1 - 2x^2)
\]

3. Nhân \( x(4x - 1 - 2x^2) \):
\[
= 4x^2 - x - 2x^3
\]

4. Nhân \( -8x^2(4x - 1 - 2x^2) \):
\[
= -32x^3 + 8x^2 + 16x^4
\]

5. Kết hợp các kết quả:
\[
= (4x^2 - x - 2x^3) + (-32x^3 + 8x^2 + 16x^4) = 16x^4 - 34x^3 + 12x^2 - x
\]

6. Kết quả cuối cùng cho bài b:
\[
= 16x^4 - 34x^3 + 12x^2 - x
\]

---

**Bài 10:**

### a. \( (-3x + 1)(x^2 + 1 + 3x - 1) \)

1. Tiến hành biến đổi:
\[
x^2 + 1 + 3x - 1 = x^2 + 3x
\]

2. Nhân:
\[
(-3x + 1)(x^2 + 3x) = -3x^3 - 9x^2 + x^2 + 3x = -3x^3 - 8x^2 + 3x
\]

3. Kết quả cuối:
\[
= -3x^3 - 8x^2 + 3x
\]

### b. \( (4x - 1)(3x + 1 - 12x^2 + 1) \)

1. Biến đổi:
\[
3x + 1 - 12x^2 + 1 = -12x^2 + 3x + 2
\]

2. Nhân:
\[
(4x - 1)(-12x^2 + 3x + 2) = 4x(-12x^2) + 4x(3x) + 4x(2) - 1(-12x^2) - 1(3x) - 1(2)
\]
\[
= -48x^3 + 12x^2 + 8x + 12x^2 - 3x - 2
\]

3. Kết quả cuối cùng là:
\[
= -48x^3 + 24x^2 + 5x - 2
\]

---

Đó là bài giải các biểu thức trong bài toán được đưa ra. Hy vọng rằng điều này hữu ích cho bạn!