Để thực hiện phép chia các đa thức trong bài tập này, ta sẽ chia từng câu một:

### a) \( (10x^3 + 15x^2 - 20x) \div (5x) \)

1. Chia từng hạng tử của đa thức cho \( 5x \):

- \( \frac{10x^3}{5x} = 2x^2 \)
- \( \frac{15x^2}{5x} = 3x \)
- \( \frac{-20x}{5x} = -4 \)

2. Kết quả cuối cùng:
\( 2x^2 + 3x - 4 \)

### b) \( (15x^3 - 27x^5 - 21x) \div (-3x) \)

1. Chia từng hạng tử cho \( -3x \):

- \( \frac{15x^3}{-3x} = -5x^2 \)
- \( \frac{-27x^5}{-3x} = 9x^4 \)
- \( \frac{-21x}{-3x} = 7 \)

2. Kết quả cuối cùng:
\( -5x^2 + 9x^4 + 7 \) (thay đổi thứ tự hạng tử để đúng với quy tắc sắp xếp)

### c) \( (10x^3 + 13x^2 - 23x + 4) \div (5x - 1) \)

Ta sẽ dùng phương pháp chia đa thức để tìm kết quả.

1. Chia \( 10x^3 \) cho \( 5x \) được \( 2x^2 \).
2. Nhân \( (5x - 1) \) với \( 2x^2 \) và trừ vào \( (10x^3 + 13x^2 - 23x + 4) \).
3. Tiếp tục chia phần còn lại, và lặp lại quá trình cho đến khi không còn chia được.

Kết quả sẽ là:
\( 2x^2 + 5x - 4 \) với dư là \( 0 \).

### d) \( (12x^3 + 11x^2 - 20) \div (3x - 1) \)

1. Chia phần đầu \( 12x^3 \) cho \( 3x \) được \( 4x^2 \).
2. Nhân \( (3x - 1) \) với \( 4x^2 \) và trừ phần còn lại.
3. Tiếp tục như trên cho đến khi không còn chia được.

Kết quả sẽ là:
\( 4x^2 + 5x - 5 \) với dư là \( 0 \).

Nếu cần kết quả chi tiết hơn hoặc có thắc mắc gì, hãy cho tôi biết nhé!