Để thực hiện phép chia \( 31,538 \div 1,3 \), trước tiên chúng ta có thể đơn giản hóa phép chia bằng cách nhân cả số chia và số bị chia với 10 để loại bỏ dấu phẩy.

Vậy ta có:

\[
31,538 \div 1,3 = \frac{31,538 \times 10}{1,3 \times 10} = \frac{315,38}{13}
\]

Bây giờ, ta sẽ thực hiện phép chia \( 315,38 \div 13 \).

**Bước 1:** Tính chia 315 cho 13:

- 13 vào 31 được 2 (13 x 2 = 26).
- Còn dư: \( 31 - 26 = 5 \).
- Kéo tiếp số 5 xuống để có 55.
- 13 vào 55 được 4 (13 x 4 = 52).
- Còn dư: \( 55 - 52 = 3 \).
- Kéo tiếp số 8 xuống để có 38.
- 13 vào 38 được 2 (13 x 2 = 26).
- Còn dư: \( 38 - 26 = 12 \).

**Bước 2:** Kiểm tra số dư:

Cho 12, thêm dấu phẩy và kéo số 0 xuống để có 120.
13 vào 120 được 9 (13 x 9 = 117).
Còn dư: \( 120 - 117 = 3 \).

Thực hiện tiếp, kéo tiếp số 0 xuống để có 30. 13 vào 30 được 2 (13 x 2 = 26).
Còn dư: \( 30 - 26 = 4 \).

Thêm dấu phẩy vào trong kết quả.

Ta có kết quả là:
\[
31,538 \div 1,3 \approx 24,35
\]

Vậy \( 31,538 \div 1,3 = 24,35 \).