Chúng ta sẽ thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên của các phép toán. Đầu tiên, ta sẽ xử lý từng phần một.

1. **Phép tính đầu tiên: \( \frac{3}{5} - \frac{2}{9} \times \frac{3}{5} \)**

Tính \( \frac{2}{9} \times \frac{3}{5} \):
\[
\frac{2 \times 3}{9 \times 5} = \frac{6}{45} = \frac{2}{15} \quad (\text{rút gọn})
\]

Bây giờ làm phép trừ:
\[
\frac{3}{5} - \frac{2}{15}
\]

Đổi \( \frac{3}{5} \) thành mẫu số chung là 15:
\[
\frac{3}{5} = \frac{9}{15}
\]

Giờ ta trừ:
\[
\frac{9}{15} - \frac{2}{15} = \frac{7}{15}
\]

2. **Phép tính thứ hai: \( 9 : \frac{3}{4} + \frac{5}{2} \)**

Tính \( 9 : \frac{3}{4} \):
\[
9 \div \frac{3}{4} = 9 \times \frac{4}{3} = \frac{36}{3} = 12
\]

Bây giờ cộng với \( \frac{5}{2} \):
\[
12 + \frac{5}{2}
\]

Đổi 12 thành mẫu số chung là 2:
\[
12 = \frac{24}{2}
\]

Giờ ta cộng:
\[
\frac{24}{2} + \frac{5}{2} = \frac{29}{2}
\]

3. **Kết quả cuối cùng:**

Chúng ta kết hợp kết quả của két phần lại:
\[
\frac{7}{15} \quad \text{và} \quad \frac{29}{2}
\]

Nếu cần bạn có thể giữ cả hai kết quả riêng biệt hoặc làm phép tính như cộng hoặc trừ giữa chúng (tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể của bài toán, nếu có).

Vậy câu trả lời cuối cùng cho các phép tính là:
- Phép tính đầu tiên: \( \frac{7}{15} \)
- Phép tính thứ hai: \( \frac{29}{2} \)