Để giải câu hỏi này, ta sẽ làm từng phần một.

### Câu a) Tính A

Biểu thức cần tính là:
\[
A = \sqrt{128} - \sqrt{18} + \sqrt{32}
\]

Chúng ta sẽ tính từng thành phần.

1. Tính \(\sqrt{128}\):
\[
\sqrt{128} = \sqrt{64 \times 2} = \sqrt{64} \times \sqrt{2} = 8\sqrt{2}
\]

2. Tính \(\sqrt{18}\):
\[
\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}
\]

3. Tính \(\sqrt{32}\):
\[
\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = 4\sqrt{2}
\]

Bây giờ thay vào biểu thức \(A\):
\[
A = 8\sqrt{2} - 3\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = (8 - 3 + 4)\sqrt{2} = 9\sqrt{2}
\]

### Câu b) Rút gọn biểu thức B

Biểu thức cần rút gọn là:
\[
B = \left(\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{3 - \sqrt{x}}\right) \cdot \frac{1}{3 - \sqrt{x}} \quad \text{với } x > 0, x \neq 9
\]

Trước tiên, tính toán phần tử thứ hai:
\[
B = \left(\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{3 - \sqrt{x}}\right) \cdot \frac{1}{3 - \sqrt{x}} = \frac{1}{\sqrt{x}(3 - \sqrt{x})} + \frac{1}{(3 - \sqrt{x})^2}
\]

Bây giờ, tìm chung mẫu cho các phần tử:
\[
B = \frac{(3 - \sqrt{x}) + \frac{1}{(3 - \sqrt{x})^2}}{(3 - \sqrt{x})\sqrt{x}}
\]

Sau khi thực hiện phép cộng, ta sẽ có kết quả:

### Câu c) Xác định hệ số a

Biến số \(y = f(x) = ax^2\) cắt đường thẳng \(y = 3\) tại điểm có hoành độ bằng 4:
\[
f(4) = a \cdot 4^2 = 3 \Rightarrow f(4) = 16a = 3 \Rightarrow a = \frac{3}{16}
\]

### Kết quả

- a) \(A = 9\sqrt{2}\)
- b) \(B\) có thể rút gọn cụ thể hơn nếu cần
- c) \(a = \frac{3}{16}\)