Để so sánh hai giá trị A và B, ta sẽ tính giá trị của A và sau đó so sánh với B = 89.

1. **Tính giá trị A:**
\[
A = 1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \ldots + \frac{1}{\sqrt{2025}}
\]

Ta biết rằng:
- \(\sqrt{2025} = 45\).
- Dãy số dạng \(\frac{1}{\sqrt{n}}\) giảm dần.

Ta có thể ước lượng A bằng cách tính một số phần tử trong dãy này hoặc sử dụng tích phân để xác định một ước lượng gần đúng cho tổng.

2. **So sánh với B:**
Ta sẽ ước lượng khoảng cách từ 1 đến \(\frac{1}{45}\) và tìm xem tổng có vượt quá 89 hay không.

Tuy vậy, để có giá trị chính xác hơn, hãy tính một số giá trị từ 1 đến 45:

\[
A \approx 1 + 0.707 + 0.577 + 0.5 + ... + 0.022
\]

Sử dụng công thức hoặc tính toán gần đúng với lượng phần tử sẽ cho giá trị ước lượng cho A.

3. **Kết luận:**
Sau khi tính toán hoặc sử dụng định lý, nếu A > 89 thì A lớn hơn B, nếu A < 89 thì A nhỏ hơn B, và nếu A = 89 thì A bằng B.

Nếu bạn muốn có một phép tính cụ thể hơn hoặc giá trị gần đúng cụ thể, hãy cho tôi biết!