Để tính giá trị của biểu thức

\[
\frac{1995 \times 1997 - 1}{1996 \times 1995 + 1994}
\]

ta có thể thực hiện từng phần một.

1. **Tính tử số**:
\[
1995 \times 1997 - 1
\]
Ta có thể viết \(1997\) như \(1995 + 2\):
\[
1995 \times 1997 = 1995 \times (1995 + 2) = 1995^2 + 2 \times 1995
\]
Vậy,
\[
1995 \times 1997 - 1 = 1995^2 + 2 \times 1995 - 1
\]

2. **Tính mẫu số**:
\[
1996 \times 1995 + 1994
\]
Ta có thể viết \(1996\) như \(1995 + 1\):
\[
1996 \times 1995 = (1995 + 1) \times 1995 = 1995^2 + 1995
\]
Vậy,
\[
1996 \times 1995 + 1994 = 1995^2 + 1995 + 1994 = 1995^2 + 3990
\]

3. **Biểu thức hoàn chỉnh**:
Thay vào biểu thức ban đầu:
\[
\frac{1995^2 + 2 \times 1995 - 1}{1995^2 + 3990}
\]
Gọi \(x = 1995\), thì biểu thức trở thành:
\[
\frac{x^2 + 2x - 1}{x^2 + 3990}
\]

4. **Giá trị của biểu thức**:
Thực hiện tính toán giá trị:
\[
x^2 + 2x - 1
\]
Tính giá trị cụ thể khi \(x = 1995\):
\[
\text{Tử số} = 1995^2 + 2 \times 1995 - 1 = 3980025 + 3990 - 1 = 3984014
\]
\[
\text{Mẫu số} = 1995^2 + 3990 = 3980025 + 3990 = 3984015
\]

5. **Chia tử số cho mẫu số**:
Cuối cùng,
\[
\frac{3984014}{3984015} \approx 1 - \frac{1}{3984015}
\]

Do đó, giá trị của biểu thức xấp xỉ bằng \(1\), nhưng để chính xác hơn, nó là rất gần 1.