Để giải bài toán trên, chúng ta sẽ lần lượt tính từng phần:

1. **Tính phần đầu tiên:**
\[
5,4:0,4 \times 1420 + 4,5 \times 780 \times 3
\]

- Tính \(5,4:0,4\):
\[
5,4:0,4 = \frac{5,4}{0,4} = 13,5
\]
Vậy \(5,4:0,4 \times 1420 = 13,5 \times 1420\):
\[
13,5 \times 1420 = 19170
\]

- Tính \(4,5 \times 780 \times 3\):
\[
4,5 \times 780 = 3510
\]
Vậy \(4,5 \times 780 \times 3 = 3510 \times 3 = 10530\)

- Cộng hai kết quả lại:
\[
19170 + 10530 = 29700
\]

2. **Tính phần thứ hai:**
\[
3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27
\]

Đây là một dãy số cộng dồn mỗi số cách nhau 3. Ta có:
\[
\text{Tổng} = 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27
\]
Sử dụng công thức tổng dãy số:
- Số hạng đầu \(a = 3\) và số hạng cuối \(l = 27\) với số phần tử \(n = 9\).
- Tổng \(S = \frac{n}{2} \times (a + l) = \frac{9}{2} \times (3 + 27) = \frac{9}{2} \times 30 = 9 \times 15 = 135\).

3. **Kết quả cuối cùng:**
\[
29700 + 135 = 29835
\]

Vậy kết quả cuối cùng là **29835**.